Mange investorer eier bare en håndfull forskjellige aksjer, slik at de individuelt kan spore resultatene av hver aksje de eier. Det er imidlertid ikke nok å bare holde øynene dine på din egen kurv. Investorer og handelsfolk trenger også informasjon om det generelle markedssentimentet.

Det er hva incides er for. De gir et enkelt målbart og sporbart nummer som har som mål å representere det samlede markedet eller et valgt sett av aksjer eller sektor og dets bevegelse. Indekser tjener også som referanse for investeringssammenligninger - si at din individuelle portefølje av aksjer (eller fond) returnerte 15%, men markedsindeksen returnerte 20% i samme periode. Dermed er ytelsen din (eller fondets lederes ytelse) slankende bak markedet.

Hva er en aksjemarkedsindeks, e. g. DJIA (Dow Jones Industrial Average)?

Dow er en indikator på hvordan 30 store børsnoterte amerikanske selskaper har handlet i løpet av en standard handelssession.

En børsindeks er en matematisk konstruksjon, som gir et enkelt tall for måling av det samlede aksjemarkedet (eller en valgt del av den). Indeksen beregnes ved å spore prisene på utvalgte aksjer (f.eks. Topp 30, målt av priser på de største bedriftene eller topp 50 oljesektorer) og basert på forhåndsdefinerte vektede gjennomsnittlige kriterier (f.eks. Prisvektede, cap vektet, etc.)

Beregningen bak Dow Jones:

For bedre å forstå hvordan Dow endrer verdien, la oss starte ved begynnelsen. Da Dow Jones & Co. først innførte indeksen på 1890-tallet, var det et "enkelt gjennomsnitt" av prisene på alle bestanddeler. For eksempel, la oss si at det var 12 aksjer i Dow-indeksen; I så fall ville Dows verdi beregnes ved bare å ta summen av sluttkursene på alle 12 aksjer og dele den med 12 (antall selskaper eller "Dow-indeksens bestanddeler"). Dow startet derfor som en enkel pris gjennomsnittlig indeks.

hvor n er nei. av bestanddelene i indeksen (n = 12 i eksempelet ovenfor) og Sigma representerer summering av priser.

For å forklare konseptet bedre med andre scenarier og vendinger, la oss bygge vår egen enkle hypotetiske indeks i tråd med Dow.

For å holde det enkelt, antar at det er et aksjemarked i et land som bare har to aksjer trading (Ally Inc. og Belly Inc. - A & B). Hvordan måler vi ytelsen til dette generelle aksjemarkedet daglig, da aksjekursene endres hvert øyeblikk og med alle prisklasser? I stedet for å spore hver bestand separat, ville det være mye lettere å få og spore et enkelt nummer som representerer det samlede markedet som utgjør begge aksjene. Endringene i det enkelte nummeret (la oss kalle det "AB-indeks") vil gjenspeile hvordan det samlede markedet utfører.

La oss anta at utvekslingen konstruerer et matematisk tall representert ved "AB-indeks", som måles på ytelsen til de to aksjene (A og B). Anta at aksje A handler med $ 20 per aksje og aksje B handler på $ 80 per aksje på dag 1.

Bruk av det første konseptet Dow til vårt hypotetiske eksempel på AB-indeksen:

[1] I starten, AB index =

= ($ 20 + $ 80) / 2 = 50.

Anta nå neste dag, prisen på A beveger seg opp fra $ 20 til $ 25, og den for B går ned fra $ 80 til $ 75.

[2] Den nye AB-indeksen = ($ 25 + $ 75) / 2 = 50.

i. e. Den positive prisbevegelsen i ett lager har kansellert lik verdi, men negativ prisbevegelse av en annen aksje. Derfor forblir indeksverdien uendret.

Anta at den tredje dagen flyttes aksje A til $ 30, mens lager B flytter til $ 85.

[3] Den nye AB-indeksen = ($ 30 + $ 85) / 2 = $ 115/2 = 57. 5

I tilfelle av (2) var nettoprisendringen null null endre, mens B har -5 endring slik at netto summen endres null).

I tilfelle av (3) var nettoprisendringen 15 (+5 for lager A [25 til 30] mens +10 for lager B [75 til 85]). Denne nettoprisendringen på 15 dividert med n = 2 gir endringen som +7. 5 tar den nye endrede indeksverdien på dag 3 på 57. 5.

Selv om aksje A hadde en høyere prosentvis prisendring på 20% ($ 30 fra $ 25), og aksje B hadde en lavere prosentendring på 13,33% ($ 85 fra $ 75), bidro virkningen av Stock Bs $ 10 endring til en større endring i den samlede indeksverdien. Dette indikerer at prisvektede indekser (som Dow Jones og Nikkei 225) avhenger av absolutt verdi av priser i stedet for relative prosentvise endringer. Dette har også vært en av kritiseringsfaktorene i prisvektede indekser, da de ikke tar hensyn til bestandens størrelse eller markedsverdier av bestanddelene.

Anta at et annet selskap C lister på børsen til en pris på $ 10 per aksje på den fjerde dagen. AB-indeksen ønsker å utvide og øke antall bestanddeler fra to til tre, for å inkludere den nyoppførte C-aksjene i tillegg til eksisterende A- og B-aksjer.

Fra AB-oversiktens perspektiv bør en ny aksje som kommer ombord ikke føre til et plutselig hopp eller fall i verdien. Hvis den fortsetter med sin vanlige formel for [Sum (Priser) / antall bestanddeler], så:

[4 - Feil] Den nye AB-indeksen = ($ 30 + $ 85 + $ 10) / 3 = $ 125/3 = 41. 67

Dette er en plutselig dypp i indeksverdi fra forrige 57. 5 til 41. 67, bare fordi en ny bestanddel blir lagt til den. ( Forutsatt at lager A & B opprettholder sine tidligere dagspriser på $ 30 og $ 85 ). Dette ville ikke være en veldig nyttig refleksjon av markedets generelle helse.

For å overvinne dette beregningsanomalitetsproblemet, blir begrepet divisor introdusert.

Divisoren gjør at indeksverdiene kan opprettholde likhet og kontinuitet uten plutselige svingninger i høy verdi. Det grunnleggende begrepet divisor går som følger. Bare fordi en ny bestanddel blir lagt til, bør dette ikke rettferdiggjøre høyverdige variasjoner i indeksen.Derfor før en ny bestanddel blir introdusert, bør en ny "beregnet" divisor verdi innføres. Det bør være slik at følgende betingelse skal være oppfylt:

Ny pris summering = $ 125 (3 aksjer)

Siste kjent god verdi av indeks = 57. 5 (basert på 2 aksjer)

som fører til n -New = 125/57. 5 = 2. 1739

Denne nye verdien blir den nye " divisor " av AB-indeksen.

På den dagen da aksjen C er inkludert i AB-indeksen, er den korrekte (og kontinuerlig verdi):

[4 - Korrekt] Den nye AB-indeksen = ($ 30 + $ 85 + $ 10) / 2. 1739 = $ 125/2. 1739 = 57. 5

Denne samme verdien på fjerde dag er fornuftig fordi vi antar at aksjekursene for A og B ikke har endret seg i forhold til tredje dag, og bare fordi en ny tredje aksje er lagt til, bør dette ikke føre til noen variasjoner.

På den femte dagen antar prisene på aksjer A, B, C henholdsvis $ 32, $ 90 og $ 9, deretter

[5] Den nye AB-indeksen = ($ 32 + $ 90 + $ 9) / 2. 1739 = $ 131/2. 1739 = 60. 26

Fremover vil denne nye verdien av 2. 1739 fortsatt være divisor (i stedet for hele antall bestanddeler). Det vil bare endres i tilfelle nye komponenter blir lagt til (eller slettet) eller noen virksomhetshandlinger som finner sted i bestanddelene (eksempel nedenfor).

La oss fortsette videre med beregningsvariasjoner. Anta at lager B går for en bedriftsaksjon som endrer prisen på aksjen uten å endre selskapets verdivurdering. Si at det handler på $ 90 og går for en 1 til 3 aksjesplitt, noe som fører til tredobling av antall tilgjengelige aksjer og reduksjon av prisen med en faktor på tre, i. e. fra $ 90 til $ 30.

Selskapet har i hovedsak ikke opprettet (eller redusert) noen av sine verdivurderinger på grunn av denne aksjeselskapsaksjonen. Dette er berettiget av antall aksjer trippel og prisen kommer ned til en tredjedel av originalen. Vår indeks er imidlertid kun prisvektet og tar ikke hensyn til volumendring i aksjer. Ved å ta den nye prisen på $ 30 til beregning vil det føre til en annen stor variasjon som følger:

[6 - Feil] Den nye AB-indeksen = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 2. 1739 = $ 71/2. 1739 = 32. 66

Dette er langt under den tidligere indeksverdien på 60. 26 (i trinn 5)

Her må divisoren endres for å imøtekomme denne endringen, ved å bruke samme betingelse for å holde sant:

Ny pris summering = $ 71 (3 aksjer)

Siste kjent god verdi på index = 60. 26 (trinn 5 ovenfor)

som fører til n-ny eller divisor verdi = 71/60. 26 = 1. 17822

Bruk av denne nye divisorverdien,

[6 - correct] Den nye AB-indeksen = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 1. 17822 = $ 71/1. 17822 = 60. 26

( Anta at lager A & C opprettholder sine tidligere dagspriser på $ 32 og $ 9 )

Ved å ankomme til samme forrige dags verdi, validerer vi riktigheten av beregningene våre. Denne nye 1. 17822 vil bli den nye divisoren fremover. Samme beregning vil gjelde for eventuelle bedriftsaksjoner som påvirker aksjekursen for noen av bestanddelene.

La oss konkludere med et siste eksempel:

Anta at lager A går til avnotering og må fjernes fra AB-indeksen, og bare 2 lagre B & C.

[7] Ny prisoppsummering = $ 30 + $ 9 = $ 39 (2 aksjer)

Siste kjent god verdi av indeks = 60. 26 (trinn 6 ovenfor)

Ny divisorverdi = 39/60. 26 = 0. 64719

Ny indeksverdi = $ 39/0. 64719 = 60. 26

Dow-beregninger og verdiendringer fungerer på lignende måte. Ovennevnte tilfeller dekker alle mulige scenarier for endringer for prisvektede indekser som Dow eller Nikkei. Ved skriving av denne artikkelen var Dow Jones-divisorverdi 0. 15571590501117.

Divisjonsverdien har sin egen betydning. For hver $ prisendring på underliggende bestandsstoffer, flyttes indeksverdien med en inversverdi. For e. g. Hvis en komponent som VISA beveger seg opp til $ 10, vil det føre til 10 * (1/0. 15571590501117) = 64. 21952 verdiendring av DJIA.

Til det er noen endring i antall bestanddeler eller eventuelle bedriftsaksjoner i det samme som påvirker prisene, vil den eksisterende divisjonsverdien holde.

Vurdering av Dow Jones beregningsmetode:

Ingen matematisk modell er perfekt - det kommer med sine fordeler og demeritter. Prisvekting med regelmessige divisorjusteringer gjør det mulig for Dow å gjenspeile markedssensimene på et bredere nivå, men det kommer med noen kritikk. Plutselige prisøkninger / reduksjoner i enkelte aksjer kan føre til store hopp / dråper i DJIA. For et eksistenseksempel, dyppes en AIG-aksjekurs fra rundt $ 22 til $ 1. 5 innen en måneds tid førte til et fall på nesten 3000 poeng i Dow i 2008. Visse bedriftsaksjoner, som utbytte som går ut (dvs. blir et tidligere utbytte, hvor utbyttet går til selgeren i stedet for til kjøperen), fører til til plutselig nedgang i DJIA på ex-date. Høy korrelasjon blant flere bestanddeler førte også til høyere prisvekst i indeksen. Som illustrert ovenfor kan denne indeksberegningen bli komplisert på justeringer og divisorberegninger.

Til tross for at den er en av de mest anerkjente og mest etterfulgte indeksene, taler kritikere av prisvektede DJIA-indekser med å bruke fluktjustert markedsverdivektet S & P 500 eller Wilshire 5000-indeksen, selv om de også kommer med sine egne matematiske avhengigheter.

Bunnlinjen

Verdens eldste verdensindeks siden 1896, til tross for alle sine kjente utfordringer og matematiske avhengigheter, er Dow fortsatt den mest etterfulgte og anerkjente indeksen av verden. Investorer og handelsfolk som ser på å bruke DJIA som referanse bør holde de matematiske avhengighetene i betraktning. I tillegg bør indekser basert på andre metoder også være verdt å vurdere for effektive indeksbaserte investeringer.