Volatilitetsoverflaten er et tredimensjonalt plot av aksjeopsjoner, implisitt volatilitet som kan oppstå på grunn av uoverensstemmelser med hvordan aksjekursene på markedet og hvilke aksjeopsjonsprisemodeller sier at de riktige prisene skal være. For å få en full forståelse av dette fenomenet, er det viktig å kjenne grunnleggende om aksjeopsjoner, aksjeopsjoner og volatilitetsoverflaten.

Grunnleggende om lageralternativer

Aksjeopsjoner er en viss type derivat sikkerhet som gir eieren rett, men ikke forpliktelsen, til å utføre en handel. Et anropsalternativ gir eieren rett til å kjøpe opsjonens underliggende aksje til en bestemt forutbestemt pris, kjent som løpskurs, på eller før en bestemt dato, kjent som utløpsdato. Et opsjonsalternativ gir eieren rett til å selge opsjonens underliggende aksje til en bestemt pris på eller før en bestemt dato. Selv om disse navnene ikke har noe å gjøre med geografi, kan et europeisk alternativ kun utføres på utløpsdatoen, mens et amerikansk alternativ kan bli utført på eller før utløpsdatoen. Andre typer opsjonsstrukturer finnes også, for eksempel Bermudan-alternativer.

Grunnleggende om prisfastsetting

Black-Scholes-modellen er en opsjonsprisemodell utviklet av Fisher Black, Robert Merton og Myron Scholes i 1973 til prisalternativer. Modellen krever seks forutsetninger for å arbeide:

1. Den underliggende aksjen betaler ikke utbytte og vil aldri.

2. Alternativet må være europeisk stil.

3. Finansmarkedene er effektive.

4. Ingen provisjoner belastes på handelen.

5. Rentene forblir konstante.

6. De underliggende aksjeavkastningene er loggede normalt.

Formelen er litt komplisert, men for å prise et alternativ bruker den følgende variabler: nåværende aksjekurs, tidspunkt til opsjonsutløp, opsjonspris på opsjonen, risikofri rente og standardavviket av aksjeavkastningen, eller volatilitet. På toppen av disse variablene bruker formelen den kumulative standard-normalfordelingen og den matematiske konstanten "e", som er omtrent 2. 7183.

Volatilitetsoverflaten

Av alle variablene som brukes i Black-Scholes-modellen, Den eneste som ikke er kjent med sikkerhet er volatilitet. På pristidspunktet er alle de andre variablene klare og kjente, men volatiliteten må være et estimat. Volatilitetsoverflaten er et tredimensjonalt plott hvor x-aksen er tiden til modenhet, z-aksen er strekkprisen, og y-aksen er den underforståtte volatiliteten. Hvis Black-Scholes-modellen var helt riktig, bør den underforståtte volatilitetsoverflaten over streikpriser og tid til modenhet være flatt. I praksis er dette ikke tilfelle.

Volatilitetsoverflaten er langt fra flat og varierer ofte over tid fordi forutsetningene til Black-Scholes-modellen ikke alltid er sanne. For eksempel har opsjoner med lavere strykpriser en tendens til å ha høyere underforståtte volatiliteter enn de med høyere strike-priser. Og for en gitt strykpris kan implisitt volatilitet øke eller avta med tiden til modenhet, noe som gir opphav til en form som kalles et volatilitetsleil, fordi det ser ut til at en person smiler. Når tiden til modenhet nærmer seg uendelig, har volatilitet over streikprisene en tendens til å konvergere til et konstant nivå. Imidlertid observeres volatilitetsoverflaten ofte å ha et invertert volatilitetslag; opsjoner med kortere løpetid har flere ganger volatiliteten enn opsjoner, med lengre løpetid. Denne observasjonen ser ut til å være enda mer uttalt i perioder med høyt markedsspenning. Det skal bemerkes at hver valgkjede er forskjellig, og formen på volatilitetsoverflaten kan være bølget over streikpris og tid. Også, put- og anropsalternativer har vanligvis forskjellige volatilitetsoverflater.

Det faktum at volatilitetsoverflaten eksisterer viser at Black-Scholes-modellen er langt fra nøyaktig; Men markedsdeltakere er klar over dette problemet. Med det sagt, bruker de fleste investerings- og handelsfirmaer fortsatt Black-Scholes-modellen eller noen variant av det.