Arbitraseprisingsteori (APT), utviklet av økonom Stephen Ross på 1970-tallet, er et alternativ til CAPM (Capital Asset Pricing Model) for å forklare avkastning av eiendeler eller porteføljer. Arbitrage prissettingsteori har fått mye popularitet for sine relativt enklere antagelser. Imidlertid er arbitrage prissettingsteori mye vanskeligere å anvende i praksis fordi det krever mye data og komplisert statistisk analyse. La oss se hva arbitrage prissettingsteori er og hvordan vi kan sette den til å øve.

Tre underliggende antagelser om arbitrageprissettingsteori

I motsetning til kapitalpremie-modellen antar arbitrageprissettingsteorien ikke at investorer har effektive porteføljer. Teorien følger imidlertid tre underliggende forutsetninger:

1. Egenkapitalavkastningen forklares av systematiske faktorer.
2. Investorer kan bygge en portefølje av eiendeler hvor spesifikk risiko elimineres gjennom diversifisering.
3. Det finnes ingen arbitrage mulighet blant godt diversifiserte porteføljer. Hvis noen arbitrage muligheter eksisterer, vil de bli utnyttet vekk av investorer. (Dette hvordan teorien fikk navnet sitt.)

Forutsetninger om kapitalavkastningsmodellen

Vi kan se at disse er mer avslappede forutsetninger enn kapitalkravsmodellmodellen. Den modellen antar at alle investorer holder homogene forventninger om gjennomsnittlig avkastning og varians av eiendeler. Det forutsetter også at samme effektive grense er tilgjengelig for alle investorer (for mer om kapitalpremie-modellen, les fordelene og ulempene ved CAPM-modellen).

For en veldiversifisert portefølje kan en grunnleggende formel som beskriver arbitrageprissettingsteori skrives som følgende:

E (R p _{) = R f} + ₁ f ₁ + ß ₂ f ₂ + … + ß _n f < n _{E (R p} ) er forventet retur _R

• f _{er risikofri retur} ß
• n _{er følsomhet for faktoren n} f
• n _{er n} th
• faktorprisen _R f ^{returneres dersom aktiva ikke hadde eksponering noen faktorer, det vil si alle ß} n

= 0. I motsetning til kapitalpremie-modellen spesifiserer arbitraseprisingsteorien ikke faktorene. Men ifølge forskningen fra Stephen Ross og Richard Roll er de viktigste faktorene følgende:

Endring i inflasjon _{Endring i industriproduksjonens nivå} Forandringer i risikopremier

Endring i form av rentestrukturen

• Ifølge forskere Ross og Roll, hvis ingen overraskelse skjer ved endringen av ovennevnte faktorer, vil den faktiske avkastningen være lik forventet avkastning. I tilfelle uventede endringer i faktorene, vil den faktiske avkastningen bli definert som følger:
• - <->
• p

= E (R p

) + ß

1 _{f '} 1 _{+ ß < 2} f ' ₂ + … + ß _n f' _n + e _{Merk at f '} n > er uventet endring i faktor eller overraskelsesfaktor, e - er gjenværende del av faktisk avkastning. _{Beregningsfaktorfølsomhet og faktorpremier} Hvordan kan vi faktisk få faktorfølsomhet? Husk at i kapital kapital prismodellen, hentet vi aktiva beta, som måler eiendomsfølsomhet til markedsavkastning, ved å bare regressere aktivavkastningen mot markedsavkastning. Derivering av faktorernes beta er stort sett den samme prosedyren. For å illustrere teknikken for estimering av _ß n

(følsomhet for faktoren n) og _f n

(nf faktorprisen)

, < la oss ta S & P 500 Total Return Index og NASDAQ Composite Total Return Index som proxy for veldiversifiserte porteføljer som vi ønsker å finne ß _n og f _n . For enkelhets skyld antar vi at vi kjenner R f (risikofri retur) er 2%. Vi antar også at den årlige forventede avkastningen på porteføljene er 7% for S & P 500 Total Return Index og 9% for NASDAQ Composite Total Return Index.

Trinn 1: Bestem systematiske faktorer Vi må bestemme de systematiske faktorene som porteføljens avkastning forklares. La oss anta at den reelle BNP-veksten og den 10-årige statsobligasjonsrenteendringen er de faktorene vi trenger. Siden vi har valgt to indekser med store bestanddeler, kan vi være sikre på at våre porteføljer er godt diversifiserte med nær null risiko.

Trinn 2: Hent Betas Vi kjører regresjon på historiske kvartalsdata for hver indeks mot kvartalsvise reall BNP-vekst og kvartalsvise endringer i T-obligasjonsavkastningen. Merk at fordi disse beregningene kun er til illustrasjonsformål, hopper vi over tekniske sider av regresjonsanalyse. Her er resultatene: _{Indekser (Proxies for Portfolios)}

ß

1

av BNP Vekstraten

ß

2

av T-Bond Yield Change

S & P 500 Total Return Index 3 . 45	0. 033 NASDAQ Composite Total Return Index 4. 74	0. 098 Regresjonsresultatene forteller oss at begge porteføljene har mye høyere følsomhet for BNP-vekstraten (som er logisk fordi BNP-veksten vanligvis reflekteres i aksjemarkedsendringen) og svært små følsomheter for T-obligasjonsavkastningsendring (dette er også logisk fordi aksjer er mindre følsomme for å gi endringer enn obligasjoner). Trinn 3: Hent faktorpriser eller faktorpræmier
Nå som vi har oppnådd beta-faktorer, kan vi estimere faktorpriser ved å løse følgende sett av ligninger:	7% = 2% + 3. 45 * f	1
+0. 033 * f	2	9% = 2% + 4. 74 * f

1

+0. 098 * f

2

Løsning av disse ligningene får vi f ₁ = 1. 43% og f ₂

= 2. 47% _{Således er en generell ex- Ante arbitrage prissettingsteori ligning for noen} i _{porteføljen vil være som følger:}

E (R i _{) = 2% + 1.43% * SS} 1 _{2. 47% * ß} 2

Utnyttelse av arbitrasjemuligheter Tanken bak en ikke-arbitrageforutsetning er at hvis det er en usikker sikkerhet i markedet, kan investorene alltid konstruere en portefølje med faktorfølsomhet som ligner på mispriced verdipapirer og utnytte arbitrage muligheten. For eksempel, anta at bortsett fra våre indeksporteføljer er det en ABC-portefølje med de respektive dataene som er oppgitt i følgende tabell: Porteføljer

Forventet retur _ß 1 _ß 2 _{S & P 500 Total returindeks}

7%

3. 45

0. 033	NASDAQ Composite Total Return Index	9% 4. 74	0. 098 ABC Portfolio (eller Arbitrage Portfolio)
8%	3. 837	0. 0525	Kombinert indeksportefølje = 0. 7 * S & P500 + 0. 3 * NASDAQ
7. 6%	3. 837	0. 0525	Vi kan konstruere en portefølje fra de to første indeksporteføljene (med en S & P 500 Total Return Index-vekt på 70% og NASDAQ Composite Total Return Index-vekt på 30%) med tilsvarende faktorfølsomhet som ABC Porteføljen som vist i siste rå av bordet. La oss kalle dette den kombinerte indeksporteføljen. Kombinert indeksportefølje har de samme betasene til de systematiske faktorene som ABC Porteføljen, men en lavere forventet avkastning. Dette innebærer at ABC-porteføljen er undervurdert. Vi vil kortlegge Kombinert indeksportefølje og med disse inntektene kjøper aksjer i ABC Porteføljen, som også kalles arbitrageporteføljen (fordi den utnytter arbitrage-muligheten). Som alle investorer ville selge en overvaluert og kjøpe en undervurdert portefølje, ville dette drive bort eventuelle arbitrage profitt. Det er derfor teorien kalles arbitrage prissettingsteori.
The Bottom Line	Arbitrage-prissettingsteori, som en alternativ modell for kapitalpremie-modellen, forsøker å forklare eiendel- eller porteføljeavkastning med systematiske faktorer og eiendoms- / porteføljesensitiviteter til slike faktorer. Teorien estimerer forventet avkastning av en godt diversifisert portefølje med den underliggende forutsetningen om at porteføljer er godt diversifiserte, og eventuelle avvik fra likevektsprisen i markedet vil umiddelbart bli drevet bort av investorer. Enhver forskjell mellom faktisk avkastning og forventet avkastning forklares av faktoroverraskelser (forskjeller mellom forventede og faktiske verdier av faktorer). Ulempen med arbitrage prissettingsteori er at den ikke spesifiserer de systematiske faktorene, men analytikere kan finne disse ved å regresse historisk porteføljeavkastning mot faktorer som reell BNP-vekst, inflasjonsendringer, endring i siktstruktur, endringer i risikopremie og så videre. Regresjonsligninger gjør det mulig å vurdere hvilke systematiske faktorer som forklarer porteføljens avkastning og hvilke som ikke gjør det.	Ikke la deg lure Se på bare gensidige fondrangeringer (MORN) Undersøke fallgruvene med å investere i fond, basert utelukkende på hvert fonds rangering fra store kilder som Morningstar eller Lipper. Hvis en av dine aksjer splitter, gjør det ikke det til en bedre investering? Hvis en av dine aksjer splitter 2-1, ville du ikke da ha dobbelt så mange aksjer? Ville ikke din andel av selskapets inntekter da være dobbelt så stor? Dessverre nei. For å forstå hvorfor dette er tilfelle, la oss se gjennom mekanikken til en aksjesplitt. I utgangspunktet velger selskaper å dele sine aksjer slik at de kan redusere handelsprisen på aksjene til et utvalg som anses som behagelig av de fleste investorer. Menneskelig psykologi er hva det er, de fleste investorer er mer komfortable å kjøpe, sier 100 aksjer på 10 dollar aksje i motsetning til 10 aksjer på 100 dollar lager. Jeg giftet meg nylig og nå har vi (sammen) to hus (hennes og min). Jeg har bare bodd i min i 13 måneder og lurte på om det var fritak for kapitalgevinstskatt dersom vi ikke kunne få råd til de to eiendommene? Ifølge Jared R. Callister, en tidligere advokatrådgiver for USAs skattedomstol og nåværende skatteadvokat for California-firmaet Fishman Larsen Goldring og Zeitler, fordi du har eid ditt hjem i mer enn ett år , vil eventuelle gevinster bli behandlet som en langsiktig kapitalgevinster, og er underlagt en foretrukket rente på bare 15%.