a:

Den modifiserte varigheten er en justert versjon av Macaulay-varigheten, og tar hensyn til hvordan rentesvingninger påvirker obligasjonens varighet. Bruk Microsoft Excel til å beregne obligasjonens endrede varighet gitt disse parametrene: oppgjørsdato, forfallstidspunkt, kupongrente, utbytte til modenhet og frekvens.

Den endrede varigheten bestemmer endringen i verdien av en rentesikring i forhold til en endring i renten til forfall. Formelen som brukes til å beregne obligasjonens endrede varighet, er obligasjonens makaulay-varighet dividert med 1 pluss obligasjonens utbytte til forfall dividert med antall kupongperioder per år.

I Excel er formelen som brukes til å beregne en obligasjons modifiserte varighet, bygd inn i MDURATION-funksjonen. Denne funksjonen returnerer den modifiserte Macaulay-varigheten for en sikkerhet, forutsatt at paret eller modenheten er en verdi på $ 100.

Anta at du vil beregne den endrede Macaulay-varigheten av et obligasjonslån med en oppgjørstidspunkt 1. januar 2015, en forfallsdato 1. januar 2025, årlig kupongrente på 5%, årlig avkastning til forfall på 7% og kupongen betales kvartalsvis.

I Excel, høyreklikk først på kolonnene A og B. Deretter klikker du venstre på kolonnebredde og endrer verdien til 32 for hver av kolonnene, og klikker OK. Skriv inn "Bond Beskrivelse" i celle A1 og velg celle A1 og trykk på CTRL og B taster sammen for å gjøre tittelen fet. Deretter skriver du "Bond Data" i celle B1 og velger celle B1 og trykker CTRL og B nøkler for å gjøre tittelen fet.

Skriv "Bondens Settlement Date" i celle A2 og "1. januar 2015" i celle B2. Deretter skriver du «Bond's Maturity Date» i celle A3 og "1 januar 2025" i celle B3. Deretter legger du inn "Årlig kupongrente" i celle A4 og "5%" i B4. I celle A5, skriv inn "Årlig utbytte til modenhet" og i celle B5, skriv inn "7%".

Siden kupongen betales kvartalsvis, vil frekvensen være 4. Skriv inn kupongbetalingsfrekvens i celle A6 og "4" i celle B6. Deretter skriver du "Basis" i celle A7 og "3" i celle B8. I Excel er grunnlaget valgfritt, og verdien som er valgt, beregner den modifiserte varigheten ved bruk av faktiske kalenderdager for periodiseringsperioden og antar at det er 365 dager i året.

Nå kan du løse den endrede Macaulay-varigheten av obligasjonen. Skriv inn "Endret varighet" i celle A8 og formelen "= MDURATION (B2, B3, B4, B5, B6, B7)" til celle B8. Den resulterende modifiserte varigheten er 7. 59.

Formelen som brukes beregner prosentandelen i prisen på obligasjonen, er endringen i utbytte til forfall multiplisert med den negative verdien av modifisert varighet multiplisert med 100%. Hvis renten øker med 1%, forventes derfor obligasjonsprisen å falle 7.59% (0, 01 * (- 7,59) * 100%).