Motpartsrisiko fikk synlighet i kølvandet på den globale finanskrisen. AIG famously leverte sin AAA kredittvurdering til å selge (skriv) kreditt standard swaps (CDS) til motparter som ønsket standard beskyttelse (i mange tilfeller på CDO-trancher). Da AIG ikke kunne legge til ytterligere sikkerhet og var pålagt å gi midler til motparter i lys av forverrede referanseforpliktelser, bragte den amerikanske regjeringen dem ut. Tilsynsmyndighetene var opptatt av at AIGs standard ville krølle gjennom motpartskjedene og skape en systemisk krise. Problemet var ikke bare individuelle faste eksponeringer, men risikoen for at sammenkoblede koblinger via derivatkontrakter ville bringe systemet i fare.
TUTORIAL: Advanced Bond Concepts

Et lån har standardrisiko; Kredittkvivalent har motpartsrisiko
Motpartsrisiko er en type (eller underklasse) av kredittrisiko og er risikoen for mislighold av motparten i mange former for derivatkontrakter. La oss kontrast motparten risikere å låne standard risiko. Hvis Bank A låner $ 10 millioner til kunde C, belaster bank A et avkastning som inkluderer kompensasjon for standardrisiko. Men eksponeringen er lett å fastslå; Det er omtrent den investerte (finansierte) $ 10 millioner.
Et kredittderivat er imidlertid en ufinansiert bilateral kontrakt. Bortsett fra den pålagte sikkerheten, er et derivat et kontraktsmessig løfte som kan brytes, og dermed utsette partene for risiko. Overvei en OTC-alternativ som selges (skrevet) av Bank A til Kund C. Markedsrisiko refererer til den fluktuerende verdien av opsjonen; hvis det er daglig-marked-til-marked, vil verdien sin være en funksjon i stor grad av underliggende aktivpris, men også flere andre risikofaktorer. Hvis opsjonen utløper i penger, skylder Bank A den inneboende verdien til Kund C. Motpartsrisiko er kredittrisikoen som Bank A vil være standard på denne forpliktelsen til Bank C (for eksempel Bank A kan gå konkurs). (Finn ut hvordan økonomisk kapital og regulatorisk kapital påvirker risikostyring. Sjekk ut Hvordan fastslår banker risiko? )

Forstå motpartsrisiko med en rentevekslingseksempel
La oss anta at to banker inngår en vanilje (ikke-eksotisk) renteswap. Bank A er den flytende betaleren og Bank B er fastrentebetaleren. Byttet har en teoretisk verdi på $ 100 millioner og et liv (tenor) på fem år; det er bedre å ringe $ 100 millioner notional i stedet for rektor fordi den teoretiske ikke utveksles, det er bare referert til å beregne utbetalingene.
For å holde eksemplet enkelt, antar vi at LIBOR / swap rate kurven er flat ved 4. 0%. Med andre ord, når bankene begynner byttet, er renten på 4,0% per år for alle løpetider.

Bankene vil bytte ut betalinger med seks måneders mellomrom for bytteens bytte.Bank A, den flytende rente betaleren, vil betale seks måneder LIBOR. I bytte betaler Bank B fast rente på 4, 0% per år. Viktigst av alt blir betalingene nettobasert. Bank A kan ikke forutsi fremtidige forpliktelser, men Bank B har ingen slik usikkerhet. Ved hvert intervall vet bank B at den skylder $ 2 millioner: $ 100 millioner ideell * 4% / 2 = $ 2 millioner.

La oss vurdere motpartseksponeringsdefinisjoner på to punkter i tid - ved bytteavbrudd (T = 0) og seks måneder senere (T = + 0. 5 år).

Ved start av bytte (Time Zero = T0) Med mindre en bytte er ute av markedet, vil den ha en innledende markedsverdi på null til begge motparter. Swaprenten - fast rente - vil bli kalibrert for å sikre en null markedsverdi ved bytteoppstart.

• Markedsverdien (ved T = 0) er null for begge motparter. Den flate rentekurven innebærer 4 0% terminrenter, så den flytende betaleren (Bank A) forventer å betale 4 0% og vet at den vil motta 4 0%. Disse betalingene netto til null, og null er forventningen om fremtidige nettbetalinger dersom renten ikke endres.
• Kreditteksponering (CE): Dette er det umiddelbare tapet hvis motparten defaults. Hvis bank B misligholdes, er tapet til Bank A Bank A's kreditteksponering. Derfor har Bank A kun kreditteksponering hvis Bank A er i penger. Vurder en analog til et aksjeopsjon. Hvis en opsjonsinnehaver er ute av pengene ved utløpet, er standard av opsjonsforfatteren uavhengig. Alternativinnehaveren har kun kreditt eksponering til standard hvis hun er i penger. Ved bytteavgang, da markedsverdien er null til begge, har ingen bank kreditteksponering mot den andre. For eksempel, hvis Bank B umiddelbart er standard, mister Bank A ingenting.
• Forventet eksponering (EE): Dette er den forventede (gjennomsnittlige) kreditteksponeringen på en fremtidig måldato betinget av positive markedsverdier. Bank A og Bank B har begge forventet eksponering ved flere fremtidige fremtidige datoer. Bank As 18 måneders forventede eksponering er gjennomsnittlig positiv markedsverdi av bytte til Bank A, 18 måneder fremover, unntatt negative verdier (fordi standard ikke vil skade Bank A under disse scenariene). På samme måte har Bank B en positiv 18 måneders forventet eksponering, som er markedsverdien til bytte til Bank B, men betinget av positive verdier til Bank B. Det hjelper å huske på at motpartseksponering eksisterer bare for den vinnende (in-the -money) posisjon i derivatkontrakten, ikke for out-of-money-posisjonen! Bare en gevinst avslører banken til motpartsstandard.
• Potensiell fremtidig eksponering (PFE): PFE er kreditteksponeringen på en fremtidig dato modellert med et spesifisert konfidensintervall. For eksempel kan Bank A ha en 95% trygg, 18-måneders PFE på $ 6. 5 millioner. En måte å si dette på er "18 måneder inn i fremtiden, er vi 95% sikre på at vår gevinst i bytte vil bli $ 6,5 millioner eller mindre, slik at en standard av motparten vår på det tidspunktet vil utsette oss for en kreditt tap på $ 6, 5 millioner eller mindre. " (Merk: 18-måneders 95% PFE må per definisjon være større enn 18-måneders forventet eksponering (EE) fordi EE er bare et middel.) Hvordan er $ 6. 5 millioner figured? I dette tilfellet viste Monte Carlo simulering at $ 6. 5 millioner er den øvre femte prosentilen av simulerte gevinster til Bank A. Av alle simulerte gevinster (tap utelukket fra resultatene fordi de ikke avslører Bank A til kredittrisiko), er 95% lavere enn $ 6. 5 millioner og 5% er høyere. Så det er en 5% sjanse for at Bank As kreditteksponering i 18 måneder vil være større enn $ 6. 5 millioner.

Minner potensiell fremtidig eksponering (PFE) om verdiskaping (VaR)? Faktisk er PFE analog med VaR, med to unntak. For det første, mens VaR er en eksponering på grunn av markedstap, er PFE en kreditteksponering på grunn av en gevinst. For det andre, mens VaR vanligvis refererer til en kortsiktig horisont (for eksempel en eller 10 dager), ser PFE ofte år inn i fremtiden (hvis swap tenor er fem år, vil en bank være interessert i PFE opptil fire eller fem år). (Lær hvilke verktøy du trenger for å håndtere risikoen som følger med endring av priser. Se Administrere renterisiko .)

Gå fremover Seks måneder i tid (T = + 0. 5 år) > La oss anta at byttehastighetskurven skifter ned fra 4, 0% til 3 0%, men forblir flatt for alle løpetider, så det er et parallelt skifte. På dette tidspunktet er bytteens første betalingsutveksling forfalt. Hver bank vil skylde de andre $ 2 millioner. Den flytende betalingen er basert på 4% LIBOR i begynnelsen av seks måneders perioden. På denne måten er betingelsene i den første børsen kjent ved bytteoppstart, slik at de kompenseres helt eller nettopp til null. Ingen betaling gjøres som planlagt ved første utveksling. Men etter hvert som renten endret seg, ser fremtiden nå annerledes ut - bedre til Bank A og verre for Bank B (som nå betaler 4,0% når renten bare er 3, 0%).
Nåværende eksponering (CE) til tiden T + 0. 5 år:

• Bank B vil fortsette å betale 4, 0% per år, men forventer nå å motta kun 3 0% per år. Siden rentenivået har gått ned, vil dette være til fordel for den flytende betaleren, Bank A. Bank A vil være i penger, og Bank B vil være utenom penger. Under dette scenariet vil Bank B ha null nåværende (kreditt) eksponering; Bank A vil ha positiv nåværende eksponering.

Beregning av den nåværende eksponeringen på seks måneder: Vi kan simulere fremtidig nåværende eksponering ved å prissette swappen som to obligasjoner. Den flytende rente obligasjonen vil alltid være verdt omtrent pari; Kupongene er lik diskonteringsrenten. Fastrentebonden, på seks måneder, vil ha en pris på rundt $ 104. 2 millioner. For å få denne prisen, antar vi et 3,0% avkastning, ni halvårlige resterende perioder og en $ 2 millioner kupong. I MS Excel er prisen = PV (rate = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); med en TI BA II + kalkulator, skriver vi N = 9, I / Y = 1. 5. PMT = 2, FV = 100 og CPT PV for å få 104. 18. Så hvis swap rate kurven skifter parallelt fra 4. 0 % til 3, 0%, vil markedsverdien av swapen skifte fra null til +/- $ 4. 2 millioner ($ 104, 2 - $ 100). Markedsverdien vil være + $ 4. 2 millioner til pengepenger Bank A og - $ 4. 2 millioner til out-of-the-money Bank B. Men bare Bank A vil ha nåværende eksponering på $ 4.2 millioner (Bank B taper ingenting hvis Bank A standard).

• Med hensyn til forventet eksponering (EE) og potensiell fremtidig eksponering (PFE), vil begge bli beregnet på nytt (faktisk re-simulert) basert på den nyoppdagede, skiftede swap rate kurven. Men som begge er betinget av positive verdier (hver bank inkluderer bare de simulerte gevinster hvor kredittrisiko kan eksistere), vil de begge være positive per definisjon. Etter hvert som rentene skiftet til fordel for Bank A, vil bankens EE og PFE sannsynligvis gå opp.
  Sammendrag av de tre grunnleggende motpartsmetriene

Kreditteksponering (CE)

• = MAKSIMALT (Markedsverdi, 0) Forventet eksponering (EE):
• AVERAGE markedsverdi på fremtidig måldato, men betinget bare på positive verdier Potensiell fremtidig eksponering (PFE):
• Markedsverdi ved spesifisert kvantil (for eksempel den 95. prosentilen) på fremtidig måldato, men betinget bare av positive verdier Hvordan er EE og PFE Regnet ut?

Fordi derivatkontrakter er bilaterale og referanseverdier som ikke er tilstrekkelige fullmakter for økonomisk eksponering (i motsetning til et lån hvor revisor er reell eksponering), må vi generelt bruke Monte Carlo simulering (MCS) for å produsere en distribusjon av markedsverdier på en fremtidig dato. Detaljer er utenfor vårt omfang, men konseptet er ikke så vanskelig som det høres ut. Hvis vi bruker rentebytteavtalen, er det fire grunnleggende trinn:
1. Angi en tilfeldig (stokastisk) rentemodell. Dette er en modell som kan randomisere underliggende risikofaktor (er). Dette er motoren til Monte Carlo-simuleringen. For eksempel, hvis vi modellerte en aksjekurs, er en populær modell geometrisk brunisk bevegelse. I eksempelet på renteswapen kan vi modellere en enkelt rente for å karakterisere en hel flatrate kurve. Vi kunne kalle dette et avkastning.
2. Kjør flere forsøk. Hver prøve er en enkelt bane (sekvens) inn i fremtiden; i dette tilfellet en simulert rente år inn i fremtiden. Så løper vi tusenvis flere forsøk. Figur 1 nedenfor er et forenklet eksempel: hvert forsøk er en enkelt simulert sti av en rentesats plottet ti år fremover. Deretter gjentas tilfeldige forsøk ti ganger.

Figur 1: En Monte Carlo simulering for renter

Kilde: Laget med Microsoft Excel

3. De fremtidige rentene brukes til å verdsette bytte. Så, som utstillingen ovenfor viser 10 simulerte forsøk på fremtidige rentebaner, innebærer hver rentebane en tilhørende swapverdi på det tidspunktet.

4. På hver fremtidig dato skaper dette en fordeling av mulige fremtidige swapverdier. Det er nøkkelen. Se figur 2 nedenfor. Byttet er priset basert på fremtidig tilfeldig rentesats. Ved en gitt fremtidig måldato er gjennomsnittet av de positive simulerte verdiene den forventede eksponeringen (EE). Den relevante kvantilen av de positive verdiene er potensiell fremtidig eksponering (PFE). På denne måten bestemmes EE og PFE bare fra den øvre halvdelen (de positive verdiene).

Figur 2: Fremtidige bytteverdier basert på simulerte renter

Kilde: Skapt med Microsoft Excel

Bottom Line

I motsetning til et finansiert lån, er eksponeringen i et kredittderivat komplisert av problemet at Verdien kan svinge negativ eller positiv for begge parter til den bilaterale kontrakten.Motpartsrisikostyring vurderer nåværende og fremtidig eksponering, men Monte Carlo-simulering er vanligvis nødvendig. I motpartsrisiko opprettes eksponering med en vinnende in-the-money-posisjon. Akkurat som verdiskaping (VaR) brukes til å estimere markedsrisiko for et potensielt tap, brukes potensiell fremtidig eksponering (PFE) for å estimere den analoge kreditteksponeringen i et kredittderivat. (Lær hvordan renteendringer kan påvirke boligpriser og hvordan du kan holde øye. Se Hvordan rentesatser påvirker boligmarkedet .)