a:

Forventet avkastning og varians er to statistiske tiltak for å analysere investeringsporteføljer. Forventet avkastning er prognosen for avkastning på en investering, mens variansen måler hvor spredt et sett med data er rundt forventet verdi.

Forventet avkastning måler gjennomsnittet av sannsynlighetsfordelingen av investeringer. Den forventede avkastningen beregnes ved å tilføre avkastningen til hvert scenario og multiplisere summen ved sannsynligheten for retur over et spesifisert antall scenarier. For eksempel har en portefølje to investeringer med likevekter på 50%; forventet avkastning på investering A er 10%, og forventet avkastning på investering B er 5%. Porteføljens forventede avkastning er 7. 5% (0. 5 * 0, 1 + 0. 5 * 0, 05).

Omvendt måler variansen spredning av data rundt forventet verdi av en sannsynlighetsfordeling. For eksempel brukes forventet avkastning av porteføljen til å beregne variansen i porteføljen. Avviket fra investering A fra forventet avkastning er 2, 5% (10% - 7,5%). Variansen beregnes ved å kvadrere avviket; i dette tilfellet er variansen. 0625%. Avviket fra investering B er -2. 5%, så variansen er. 0625%.

Variansen i en to-aktivitetsportefølje beregnes ved å kvadrere vekten av den første eiendelen og multiplisere den med variansen av avkastningen til det første aktivet lagt til kvadratet av vekten av den andre eiendel multiplisert med variansen av avkastningen til den andre eiendelen. Denne verdien legges til 2 multiplisert med vekten av den første aktiven multiplisert med vekten av den andre aktiva multiplisert med kovariansen av avkastningen mellom den første og andre aktiva.

Anta at kovariansen mellom avkastningen på investering A og investering B er 0. 8. Variansen i porteføljen er 0. 4 (0. 5² * 0. 000625 + 0. 5² * 0. 000625 + 2 * 0. 8 * 0, 5 * 0, 5).