a:

Hva er sammensatt interesse?

Sammensatt interesse, også kjent som sammensatt interesse, er renter som beregnes både på den opprinnelige hovedstolen av et innskudd eller lån, og på alle tidligere akkumulerte renter.

La oss for eksempel si $ 100 representerer lånets rektor, som har en sammensatt rente på 10%. Etter ett år har du $ 100 i hovedstol og $ 10 i interesse, for en total base på $ 110. I år to blir renten (10%) brukt til rektor ($ 100, som resulterer i $ 10 av interesse) og den akkumulerte interessen ($ 10, som resulterer i $ 1 av interesse), for totalt $ 11 i interesse oppnådd det året. Det andre årets økning er $ 11, i stedet for $ 10, fordi interessen er sammensatt - det vil si at den blir brukt til en større base ($ 110 sammenlignet med $ 100, vårt utgangspunkt). Hvert år øker basen med 10%: $ 110 etter det første året, deretter $ 121 etter det andre året.

Hva er formelen for sammensatt interesse?

Det ligner den sammensatte årlige vekstraten (CAGR). For CAGR beregner du en rate som knytter avkastningen over en rekke perioder. For sammensatt interesse, vet du mest sannsynlig hastigheten allerede; du beregner bare hva fremtidens verdi av avkastningen kan være.

For formelen for sammensatt interesse, juster algebraisk omformelen for CAGR. Du trenger begynnelsesverdien, renten og antall perioder i år. Renten og antall perioder må uttrykkes på årsbasis, da lengden antas å være i år. Derfra kan du løse for fremtidens verdi. Ligningen lyder:

Begynnerværdi * (1 + (rente / antall sammensatte perioder)) ^ (år * antall sammensatte perioder) = Fremtidig verdi

Denne formelen ser mer kompleks ut enn det er egentlig, på grunn av kravet om å uttrykke det i årlige termer. Husk, hvis det er en årlig rente, så er antall sammensatte perioder en, noe som betyr at du deler renten med en og multipliserer årene med en. Hvis sammensetning skjer kvartalsvis, vil du dele kursen med fire, og multiplisere årene med fire.

Beregning av sammensatt interesse i Excel

Best Practices for økonomisk modellering krever at beregningene er gjennomsiktige og enkelt revisjonsberettigede. Problemet med å hale alle beregningene i en enkelt formel er at du ikke lett kan se hvilke tall som går der, eller hvilke tall er brukerinnganger eller hardkodede.

Det finnes to måter å sette opp i Excel. Den mest enkle å revidere og forstå er å ha alle dataene i ett bord, og bryte ut beregningslinjene etter linje.Omvendt kan du beregne hele ligningen i en celle for å komme fram til bare den endelige verdien. Vi anbefaler den første tilnærmingen, men begge er detaljert nedenfor.

I eksemplet nedenfor kan du skrive inn dataene i gult, og velg sammensatte periode.