a:

En forbrukeres budsjettbegrensning brukes sammen med verktøyfunksjonen for å utlede etterspørselsfunksjonen. Verktøyfunksjonen beskriver hvor mye tilfredshet en forbruker kommer fra en bestemt pakke av varer. Si at det er to varer en forbruker kan velge mellom, x og y. Forutsatt at ingen låne eller sparer, er forbrukerens budsjett for x og y lik inntekt. For å maksimere bruken, ønsker forbrukeren å bruke hele budsjettet - at for et gitt sett av priser kjøper hun mest mulig x og y.

Den første delen av å finne ut etterspørselen er å finne den marginale nytteverdien som hver god gir og substitusjonshastigheten mellom de to varene - det vil si hvor mange enheter x forbrukeren er villig til å gi så hun kan få mer y.

Substitusjonsraten er hellingen til forbrukerens likegyldighetskurve, som viser alle kombinasjonene av x og y som forbrukeren ville like god til å akseptere. Dette tallet er et forhold, som i dette eksemplet kan representeres av 2x for hver 1 (2x / y). Men bare fordi forbrukeren ikke ville foretrekke en kombinasjon over en annen på et subjektivt nivå, må hun ta hensyn til hva som er rimelig.

Poenget der budsjettlinjen møter likegyldighetskurven, er hvor forbrukerens verktøy er maksimert. Dette skjer når budsjettet er fullt brukt på en kombinasjon av x og y uten penger igjen, noe som gjør den kombinasjonen den optimale fra forbrukerens synspunkt.

Punktet for bruksmaksimering er nøkkelen til å avlede etterspørselsfunksjonen. Fordi de er like der bruken er maksimert, kan marginalhastigheten av substitusjon - som er hellingen til likegyldighetskurven - brukes til å erstatte helling av budsjettkurven. Helling av budsjettkurven er forholdet mellom prisen på x og prisen på y. Bytte den med den marginale substitusjonshastigheten forenkler ligningen slik at bare én pris forblir. Dette gjør det mulig å finne ut etterspørselen etter produktet med hensyn til pris og total inntekt.

Med hensyn til dette spesielle eksempelet vil etterspørselsfunksjonen således formelt uttrykke mengden x som en forbruker er villig til å kjøpe, gitt hennes inntekt og prisen på x.

Denne etterspørselfunksjonen kan da settes inn i budsjettligningen for å utlede etterspørselen etter y. De samme prinsippene gjelder: I stedet for to pris- og produktvariabler kan den resulterende ligningen forenkles slik at den bare inneholder prisen på y, forbrukerens inntekt og den totale mengden y som kreves, gitt begge disse faktorene.