a:

For å forstå utbytte til modenhet (YTM) må vi først diskutere hvordan du pris en obligasjon generelt. Prisen på et tradisjonelt obligasjonslån er nåverdien av alle fremtidige kontantstrømmer som obligasjonen leverer (rentebetalinger), pluss tilbakebetaling av hovedstol (pålydende eller pålydende verdi) på forfallstidspunktet. Raten som brukes til å diskontere disse kontantstrømmene og revisor er kalt den avkastningskravet, som er avkastningen som kreves av investorer som vurderer risikoen for investeringen.

Slik prissetter du en obligasjon

Formelen til pris på en tradisjonell obligasjon er:

• PV = Betaling / (1 + r) ¹ + Betaling / (1 + r) ² + … + Betaling + Prinsipp / (1 + r) ⁿ +

hvor:

• PV = pris på obligasjonen
• Betaling = Kupongbetaling, som er kupongrenten * Parallelverdi ÷ Antall betalinger per år
• r = Påkrevd avkastning, som er påkrevd avkastning ÷ Antall betalinger per år
• Hovedstoler = Parallelverdi / ansikt verdi av obligasjonen
• N = antall år til forfall

Prisen på et obligasjonslån er derfor kritisk avhengig av forskjellen mellom kupongrenten (som er kjent) og den nødvendige frekvensen som er utledet.

Anta at kupongrenten er på en $ 100-obligasjon er 5%, noe som betyr at obligasjonen betaler $ 5 per år, og den obligatoriske prisen - gitt risikoen for obligasjonen - er 5%. Fordi de er like, vil obligasjonen bli priset til par eller $ 100.

Dette vises nedenfor (merk: hvis tabellene er vanskelige å lese, høyreklikk og velg "vis bilde"):

Prisfastsetting av obligasjon etter utstedelsen

Obligasjoner handler på linje når de utstedes først. Kupongrenten og nødvendig avkastning samsvarer ofte ikke i de påfølgende månedene og årene, da hendelsene påvirker rentemiljøet. Når de to prisene ikke samsvarer, medfører det at prisen på obligasjonen vil verdsette over pari (handel til en premie til pålydende verdi) eller nedgang under pari (handel til en rabatt til pålydende verdi) for å kompensere for forskjellen i priser.

Ta samme obligasjon som ovenfor (5% kupong, utbetaler $ 5 per år på $ 100 hovedstol) med fem år igjen til forfall. Gjeldende Federal Reserve-rente er 1%, og andre lignende risikob obligasjoner er på 2, 5% (de betaler ut $ 2, 50 per år på $ 100). Så, dette obligasjonslånet er veldig attraktivt: tilbyr 5% i renter, det dobbelte av sammenlignbare gjeldsinstrumenter.

I lys av dette vil markedet justere obligasjonen av obligasjonen proporsjonalt for å gjenspeile denne forskjellen i priser. I dette tilfellet vil obligasjonen handle på en premie, $ 111. 61. Den nåværende prisen på 111. 61 er høyere enn $ 100 du vil motta ved forfall, og den $ 11. 61 er forskjellen i nåverdien av den ekstra kontantstrømmen du får over obligasjonens levetid (5% vs.den nødvendige avkastningen på 2,5%). Med andre ord, for å få den 5% interessen når alle andre priser er mye lavere, må du kjøpe noe i dag for $ 111. 61 som du vet i fremtiden vil bare være verdt $ 100. Kursen som normaliserer denne forskjellen er avkastningen til modenhet.

Beregning av utbytte til forfall i Excel

Eksemplene ovenfor bryter ut hver kontantstrøm for hvert år. Dette er en god metode for de fleste finansielle modellering fordi beste praksis dikterer at kildene og forutsetningene til alle beregninger skal kunne revideres lett.

Når det gjelder prising av obligasjoner, kan vi imidlertid gjøre et unntak fra denne regelen fordi:

Noen obligasjoner har mange år (tiår) til modenhet, og en årlig analyse, som vist ovenfor, er kanskje ikke praktisk

• Det meste av informasjonen er kjent og fast: Vi vet parverdien, kilden kjenner vi kjenner årene til modenhet, etc.
• Av disse grunnene vil vi sette opp kalkulatoren som vist nedenfor :

I eksempelet ovenfor gjorde vi scenariet litt mer realistisk ved å bruke to kupongbetalinger per år, og derfor er YTM 2. 51%, litt over den avkastningsgrad på 2,5% i den første eksempler.