a:

Covariance indikerer forholdet mellom to variabler når en variabel endres. Hvis en økning i en variabel resulterer i en økning i den andre variabelen, sies begge variablene å ha en positiv kovarians. Reduserer i en variabel også føre til en nedgang i den andre. Begge variablene beveger seg sammen i samme retning når de endres. Reduksjoner i en variabel som medfører at motsatt endring i den andre variabelen kalles negativ kovarians. Disse variablene er omvendt relaterte og beveger seg alltid i forskjellige retninger. Når et positivt tall brukes til å indikere størrelsen på kovariansen, er kovariansen positiv. Et negativt tall representerer et omvendt forhold. Konseptet med kovarians blir ofte brukt når man diskuterer forhold mellom to økonomiske indikatorer eller vilkår. For eksempel har markedsverdier for børsnoterte selskaper typisk en positiv kovarians med rapporterte inntekter. På samme måte kan verdien av en sikkerhet stige når en annen stiger. Covariance beregninger brukes også i moderne portefølje teori (MPT).

Hvis to aksjer har aksjekurser med positiv kovarians, vil de begge sannsynligvis bevege seg i samme retning når de reagerer på markedsforhold. Begge aksjene kan spores over en tidsperiode med avkastningen for hver tidsperiode registrert. Bestemmelse av kovariansen til to variabler kalles kovariansanalyse. For eksempel registrerer en kovariansanalyse av aksjene A og B avkastning i tre dager. Aksje A har avkastning på 1,8%, 2,2% og 0,8% på dagene ett, to og tre henholdsvis. Aksje B returnerer 1. 25%, 1. 9% og 0. 5%. Begge aksjene økte og reduserte de samme dagene, så de har en positiv kovarians. Når det graftes på en X / Y-akse, vises kovarians mellom to variabler visuelt da begge variablene speiler lignende endringer på samme tid. Covariance beregninger gir informasjon om hvorvidt variabler har et positivt eller negativt forhold, men kan ikke avsløre styrken av forbindelsen. Størrelsen på kovariansen kan være skjev når datasettet inneholder for mange vesentlige forskjellige verdier. En enkelt outlier i dataene kan dramatisk endre beregningen og overstate eller undergrave forholdet. Covariance hjelper økonomer å forutsi hvordan variabler reagerer når endringer oppstår, men kan ikke forutsi så mye hvor mye hver variabel endres.

Covariance brukes ofte i MPT. Når man bygger effektive finansielle porteføljer, søker finansielle ledere investeringsmiks som gir optimal avkastning og minimerer risikoen. Risikoen / avkastningskonceptet viser at økende risikoer i investering ofte krever økt avkastning.Dette er et resultat av investorers ønske om å minimere risiko og maksimere avkastningen. Når høyrisiko lån tilbys, må utlåner beskytte investeringen ved å lade høyere priser. Ulike aktivaklasser, forskjellige selskaper og ulike låner kreditt historier alle spenne ulike priser. Covariance brukes i porteføljestyringsteori for å identifisere effektive investeringer med de beste avkastningene og risikonivåene for å skape de beste porteføljene. Regelmessig kan beregningen bli endret av porteføljeforvalteren for å forbedre resultatene eller spore en bestemt avkastning.