a:

Covariance gir diversifisering og reduserer den totale volatiliteten for en portefølje. Covariance er et statistisk mål på hvordan to eiendeler beveger seg i forhold til hverandre. En positiv kovarians indikerer at to eiendeler beveger seg i takt. En negativ kovarians indikerer at to eiendeler beveger seg i motsatt retning.

Ved bygging av en portefølje er det viktig å forsøke å redusere den samlede risikoen samtidig som det gir en positiv avkastning. Analytikere bruker historiske prisdata til å bestemme hvilke eiendeler som skal inkluderes i en portefølje. Ved å inkludere eiendeler som viser en negativ kovarians vil den samlede volatiliteten i en portefølje bli redusert. Kovariansen mellom to eiendeler er beregnet ved en formel som inkluderer den historiske eiendomsavkastningen som en uavhengig og avhengig variabel, samt det historiske gjennomsnittet av hver enkelt aktivpris over et tilsvarende antall handelsperioder for hvert aktivum. Formelen tar den daglige avkastningen minus gjennomsnittsavkastningen for hver eiendel, multiplisert med hverandre, dividert med antall handelsperioder for den respektive tidsrammen.

Covariance kan brukes til å maksimere diversifisering i en portefølje av eiendeler. Ved å legge til eiendeler med negativ kovarians i en portefølje, reduseres den samlede risikoen. Denne risikoen faller av, raskt i begynnelsen, men langsommere som flere eiendeler legges til. Diversifiserbar risiko kan ikke vesentlig reduseres utover å inkludere 25 forskjellige aksjer i en portefølje. Men, inkludert flere eiendeler med negativ kovarianse, betyr at risikoen faller raskere.

Covariance har noen begrensninger. Mens kovarians kan vise retningen mellom to eiendeler, kan den ikke gi styrken av forholdet mellom prisene. Å bestemme korrelasjonskoeffisienten mellom eiendelene er en bedre måte å måle styrken av forholdet på. En ytterligere ulempe ved bruken av kovarians er at måling er gjenstand for skjevhet ved tilstedeværelsen av utavvik i de underliggende dataene. Dermed kan store enkeltrente prisbevegelser skje den samlede volatiliteten i prisserien og gi en upålitelig statistisk måling av typen av retningen mellom eiendelene.

Moderne porteføljeorientering (MPT) bruker kovarians som et viktig element i byggingen av porteføljer. MPT forsøker å bestemme en effektiv grense for en blanding av eiendeler i en portefølje. Den effektive grensen beregner maksimal avkastning for en portefølje mot mengden av risiko for kombinasjonen av de underliggende eiendelene. Målet er å skape en gruppe eiendeler med en samlet standardavvik som er mindre enn for de enkelte verdipapirene. Grafen for den effektive grensen er buet, og viser hvordan høyere volatilitetsmidler kan blandes med lavere volatilitetsmidler for å maksimere avkastningen, men redusere effekten av store prisfluktuasjoner.Ved å diversifisere eiendelene i en portefølje, kan investorer redusere risikoen mens de får avkastning på sine investeringer.