a:

Implisitt volatilitet er avledet fra Black-Scholes formel og er et viktig element for hvordan verdien av alternativene bestemmes. Implisitt volatilitet er et mål for estimeringen av fremtidig variabilitet for eiendelen som ligger til grunn for opsjonsavtalene. Black-Scholes-modellen er vant til prisalternativer. Modellen antar at prisen på de underliggende eiendelene følger en geometrisk brunisk bevegelse med konstant drift og volatilitet. Implisitt volatilitet er det eneste inputet til modellen som ikke er direkte observert. Black-Scholes ligningen må løses for å bestemme den implicitte volatiliteten. De andre inngangene til Black-Scholes-ligningen er prisen på den underliggende eiendelen, opsjonsprisen på opsjonen, tidspunktet til opsjonens utløp og risikofri rente.

Black-Scholes-modellen gjør en rekke antagelser som kanskje ikke alltid er korrekte. Modellen antar volatilitet er konstant, når den i virkeligheten ofte beveger seg. Modellen antar videre at effektive markeder er basert på en tilfeldig gjennomgang av eiendomspriser. Black-Scholes-modellen er begrenset til europeiske opsjoner som kun kan utøves på den siste dagen i motsetning til amerikanske alternativer som kan utøves når som helst før utløpet.

Black-Scholes og Volatility Skew

Black-Scholes-ligningen antar en lognormal fordeling av prisendringer for den underliggende eiendelen. Dette er også kjent som en gaussisk distribusjon. Ofte har eiendomsprisene betydelig skævhet og kurtose. Dette betyr at høyrisiko nedadgående bevegelser ofte skjer oftere i markedet enn en gaussisk distribusjon spår.

Forutsetningen om lognormale underliggende eiendomspriser bør derfor vise at underforståtte volatiliteter er like for hver strykpris i henhold til Black-Scholes-modellen. Men siden markedskrasjet i 1987 har implisitte volatiliteter for pengemulighetene vært lavere enn de lenger ut av pengene eller langt i pengene. Årsaken til dette fenomenet er at markedet prissetter i større grad sannsynligheten for høy volatilitet går ned i markeder.

Dette har ført til tilstedeværelsen av flyktigheten skrå. Når de underforståtte volatiliteter for alternativer med samme utløpsdato er kartlagt på en graf, kan et smil eller skjev form ses. Således er Black-Scholes-modellen ikke effektiv for å beregne implisitt volatilitet.

Historisk Vs. Implisitt volatilitet

Manglene i Black-Scholes-metoden har ført til at noen legger større vekt på historisk volatilitet i motsetning til implisitt volatilitet. Historisk volatilitet er den realiserte volatiliteten til den underliggende eiendelen over en tidligere tidsperiode.Det bestemmes ved å måle standardavviket til den underliggende aktiva fra gjennomsnittet i denne tidsperioden. Standardavviket er et statistisk mål for variasjonen i prisendringer fra den gjennomsnittlige prisendringen. Dette er forskjellig fra den underforståtte volatiliteten bestemt ved Black-Scholes-metoden, da den er basert på den faktiske volatiliteten til den underliggende eiendelen. Men ved bruk av historisk volatilitet har det også noen ulemper. Volatilitet skifter ettersom markeder går gjennom ulike regimer. Således kan historisk volatilitet ikke være et nøyaktig mål for fremtidig volatilitet.