a:

Macaulay-varigheten måler det veide gjennomsnittlige antall år som et obligasjonslån må holdes inntil nåverdien av kontantstrømmene er den pris som er betalt for obligasjonen. Macaulay-varigheten kan brukes i obligasjonsmarkeder for å fastslå prisendringer når renten endres.

Macaulay-varigheten bidrar til å avgjøre en bånds følsomhet for endringer i rentenivået. Det beregnes ved å legge opp tidsperioden multiplisert med kupongbetalingen per periode dividert med 1 pluss periodisk avkastning økt til den respektive tidsperioden, over det totale antall perioder. Den resulterende verdien legges til det totale antall perioder multiplisert med forfallstid, dividert med 1 pluss utbyttet per periode hevet til det totale antall perioder. Deretter er verdien dividert med gjeldende obligasjonspris.

Obligasjonsprisen beregnes ved å multiplisere kontantstrømmen med 1 minus 1 dividert med 1 pluss utbyttet til forfall økt til antall perioder dividert med nødvendig avkastning. Den resulterende verdien legges til pålydende, eller forfallstid, av obligasjonen dividert med 1 pluss utbyttet til modenhet økt til antall totalt antall perioder.

For eksempel, anta at en seksårig obligasjon har en verdi på $ 1 000 og en årlig kupongrente på 6%. Macaulay-varigheten er beregnet til å være 5, 21 år ((1 * 60) / (1 +0,06) + (2 * 60) / (1 +0,06) ^ 2 + (3 * 60) / +0,06) ^ 3 + (4 * 60) / (1 +0,06) ^ 4 + (5 * 60) / (1 +0,06) ^ 5 + (6 * 60) / (1 + 0 06) ^ 6 + (6 * 1000) / (1 +0,06) ^ 6) / (60 * (1- (1 +0,06) ^ - 6) / 0. 06 + 1000 / 0. 06) ^ 6).

Macaulay-varigheten kan brukes til å estimere prosentvis prisendring for et obligasjon gitt fluktuasjoner i renten. For å beregne et obligasjons prisendring, gitt en renteendring, multipliserer obligasjonens Macaulay-varighet med prosentandringen. Macaulay varigheten av obligasjonen er 5. 21 år. Derfor, hvis markedsutbyttet øker med 0,5%, vil den omtrentlige prosentvise endringen i obligasjonens pris være -2. 61% (-5, 21 * 0. 50%).