a:

I statistikk er variasjonskoeffisienten (COV) et enkelt mål for relativ hendelsesdispersjon. Det er lik forholdet mellom standardavviket og gjennomsnittet. Den vanligste bruken av COV er å sammenligne relativ risiko, selv om den kan brukes til noen form for kvantitativ sannsynlighet eller sannsynlighetsfordeling.

Det er en annen bruk og mening av COV. Ved tolkning av matematiske modeller beregnes COV som forholdet mellom root mean squared feil og gjennomsnittet av en separat avhengig variabel. Denne typen COV-analyse er mindre vanlig, selv om det kan være svært nyttig når man bestemmer om en modell passer godt til en bestemt oppgave eller type analyse.

Fordeler med variasjonskoeffisienten

Hovedfordelen ved COV er at den er enhetløs. En COV kjøres for en gitt kvantifiserbar data, og ellers kan ikke-relaterte COVer sammenlignes med hverandre på måter som andre tiltak ikke kunne.

Faktisk er den enhetløse kvaliteten på COV det som skiller den fra en standardavviksanalyse. Standardavviket i to variabler kan ikke sammenlignes på noen meningsfull måte. Ved å sammenligne standardavviket og gjennomsnittet gjør COV imidlertid hver spredning relativ og likevel uavhengig av den underliggende enheten.

Mulige bruksområder av variasjonskoeffisient

Et COV er spesielt nyttig i en studie som demonstrerer eksponensiell fordeling. Det kan med andre ord bidra til å demonstrere når utbredelser betraktes som lavvarianter, og når de betraktes som høyvarianter.

Ved investering og finansiering kan COV brukes til å evaluere risiko. Et risikobasert COV kan tolkes på omtrent samme måte som standardavvik i moderne porteføljeorientering (MPT). Den eneste forskjellen er at COV er en bedre samlet indikator for relativ risiko, særlig blant ulike risikonivåer for ulike verdipapirer.

For eksempel, anta at to forskjellige aksjer tilbyr ulike avkastninger og hadde forskjellige standardavvik. Aksje A kan ha en forventet avkastning på 15% og aksje B en forventet avkastning på 10%. Lager A har imidlertid en standardavvik på 10%, mens lager B bare har en standardavvik på 5%. Hvilken er den bedre investeringen?

Forutsatt at disse forventede avkastningene er nøyaktige, og at resten av investorens portefølje er nøytral for vedtaket, er aksje B den bedre investeringen. Dens COV (5% / 10%, eller 0. 5) er mindre enn COV for lager A (10% / 15%, eller 0,67).

Null ulempen

Anta at gjennomsnittet av en prøvepopulasjon er null. Med andre ord er summen av alle verdier over og under null lik med hverandre. I denne situasjonen er formelen for COV ubrukelig fordi den vil plassere null i nevnen.

Faktisk er naturen av COV-beregninger at enhver sterk tilstedeværelse av både positive og negative verdier i prøvepopulasjonen blir problematisk. Denne metriske brukes best når nesten alle datapunktene deler det samme pluss-minustegnet.