a:

Diskret og kontinuerlig sammensetning er nært beslektede termer. En rente er diskret sammensatt når den beregnes og legges til rektor med bestemte intervaller (for eksempel årlig, månedlig eller ukentlig). Kontinuerlig sammensetning bruker en naturlig loggbasert formel for å beregne og legge tilbake påløpte renter med de minste mulige intervaller.

Interessen kan blandes diskret ved mange forskjellige tidsintervaller. Antallet og avstanden mellom sammensatte perioder er eksplisitt definert med diskret sammensetning. For eksempel er interessen som forbindelser på den første dagen i hver måned diskret.

Det er bare en måte å utføre kontinuerlig sammensetning - kontinuerlig. Avstanden mellom sammensatte perioder er så liten (mindre enn selv nanosekunder) at den er matematisk lik null.

Forbindelser anses fortsatt å være diskrete hvis det skjer hvert minutt eller til og med hvert eneste sekund. Hvis det ikke er kontinuerlig, er det diskret. Enkel interesse anses også å være diskret.

Beregning av kontinuerlig og diskret sammensetning

Hvis renten er enkel - ingen sammensetning skjer - så kan fremtidig verdi av enhver investering skrives som: Fremtidig verdi = hovedstol x ((+) ), eller, ganske enkelt, som FV = P (1 + rt)

Når interessen er sammensatt diskret, er dens formel: FV = P (1+ r / m) ^ mt, hvor t er uttrykket for Kontrakt (i år) og m er antall samlingsperioder per år.

Kontinuerlig sammensetning introduserer begrepet naturlig logaritme. Dette er den konstante vekstraten for alle naturlig Den naturlige loggen er typisk representert ved bokstaven e. For å beregne kontinuerlig sammensetning for en rentegenererende kontrakt, må formelen skrives som: FV = P * e ^ (rt).