Forsikringsselskaper stole på loven om store tall for å mer nøyaktig anslå verdien og frekvensen av fremtidige krav utbetalt til forsikringstakere. Når det fungerer riktig, blir forsikringsselskapene mer stabile enn de ellers ville ha vært. Forsikringskunder er mer sannsynlig å betale en rettferdig og nøyaktig premie for dekning, og hele finanssystemet er mer stabilt. De teoretiske fordelene fra loven om store tall holder imidlertid ikke alltid i praktisk virkelighet.

Lovenes store tall

Loven av store tall stammer fra sannsynlighetsteori i statistikk. Det foreslår at når observasjonseksemplet øker, avtar variasjon rundt gjennomsnittlig observasjon. Med andre ord, får gjennomsnittsverdien prediktiv kraft og er mer sannsynlig å representere forventet verdi.

For et grunnleggende eksempel, bør du vurdere en enkel prøveperiode hvor en person flipper et kvartal. Hver gang kvartalet lander som hoder, registrerer personen ett poeng. Ingen poeng registreres når det lander som haler. Den forventede verdien av en myntflip i denne prøveperioden er 0. 5 poeng, fordi det bare er 50% sjanse for at kvartalet vil lande som hoder.

Hvis du bare vri mynten to ganger - to observasjoner - gjennomsnittlig verdi kan ende opp langt fra forventet verdi. Sammenhengende hoder gir en gjennomsnittsverdi på 1 poeng, mens to haler har en gjennomsnittsverdi på 0 poeng. Ved å øke antall observasjoner, er lederen av forsøket mer sannsynlig å motta en gjennomsnittlig verdi nærmere forventet verdi. Hvis det er 53 hoder og 47 haler under 100 flipper, er gjennomsnittsverdien 0. 53, som ligger svært nær 0. 5 forventet verdi. Slik fungerer loven i store tall.

Lov om store tall i forsikring

I forsikringsbransjen produserer loven av store tall sin egen aksiom. Antall eksponeringsenheter, eller forsikringstakere, øker mens de forblir uavhengig av uavhengige tap. og sannsynligheten er høyere enn det faktiske tapet pr eksponeringsenhet vil være lik forventet tap per eksponeringsenhet. For å si det i økonomisk språk, er det avkastning i forsikringsproduksjon med hensyn til solvens.

Praktisk sett betyr det at det er lettere å etablere riktig premie - og dermed redusere risikoeksponering for forsikringsselskapet - ettersom flere retningslinjer utstedes innen en gitt forsikringsklasse. Forutsatt en stabil og uavhengig sannsynlighetsfordeling for tapeksponering, er et forsikringsselskap bedre å utstede 500 enn 150 brannforsikringspolicyer.

For å se det på en annen måte, anta at et helseforsikringsselskap oppdager at fem av 150 personer vil lide en alvorlig og dyr skade i et gitt år.Hvis selskapet bare kan forsikre seg om 10 eller 25 personer, står det langt større risiko enn om det er i stand til å sikre alle 150 personer. Dette skyldes at selskapet er mer trygg overfor 150 forsikringstakere om at det vil ha tilstrekkelig premie til å dekke påstandene fra de fem personene med alvorlige skader.

Når det ikke virker

Det var mellom 2 000 og 2 300 forsikringsselskaper i USA hvert år mellom 2010 og 2015, ifølge Statistisk Forening for Forsikringskommisjonærer. Noen operatører er mer vellykkede enn andre som gir samme eller lignende typer dekning. Hvis det er økende avkastningsgrad i forsikring, takket være loven om store tall, hvorfor eksisterer så mange forskjellige forsikringsselskaper i stedet for å ha markedet dominert av en håndfull supergigantfirmaer?

For det første er ikke alle forsikringsselskaper like flinke til å drive forsikring. Dette inkluderer å opprettholde driftseffektivitet, beregne effektive premier og redusere tapeksponering etter at kravet er arkivert. De fleste av disse funksjonene påvirker ikke loven om store tall.

Men loven om store tall gjøres mindre effektive når risikobærende forsikringstakere er uavhengige av hverandre. Dette er lettest sett i helse- og brannforsikringsbransjen, fordi sykdommer og brann kan spre seg fra en forsikringstaker til en annen dersom den ikke er riktig inneholdt. Dette problemet er kjent som smitte.

Det er også mulige forsikringsmessige risikoer hvor loven om store tall er teoretisk fordelaktig, men det er ikke nok forsikringskunder til å gjøre loven om store tall praktisk talt fordelaktig. Vurder å prøve å forsikre en by mot risikoen for kjernefysisk eller biologisk krigføring. Man kan teoretisk forsikre tusenvis eller millioner av større byer for å kompensere for en realisert risiko, men det er ikke nok slike byer i verden å gjøre det.

Endelig har alle forsikringskunder ulike risikoinnstillinger, tidsinnstillinger og økonomisk evne til å betale for forsikring. Etter hvert som variasjonen i krav øker, reduseres den potensielle fordelen av loven med store tall, fordi færre mennesker vil ha lignende typer dekning.