a:

Sammensatt rente er renter som beregnes både på den opprinnelige hovedstolen av et innskudd eller lån, og på alle tidligere akkumulerte renter.

La oss for eksempel si at du har et innskudd på $ 100 som tjener en 10% sammensatt rente. $ 100 vokser til $ 110 etter det første året, deretter $ 121 etter andre år. Hvert år øker basen med 10%. Årsaken til at det andre årets gevinst er $ 11 i stedet for $ 10, er som følge av samme sats (10% i dette eksemplet) brukt til en større base ($ 110 sammenlignet med $ 100, vårt utgangspunkt).

Eller la oss si at $ 100 er rektor på et lån, og den sammensatte renten er 10%. Etter ett år har du $ 100 i hovedstol og $ 10 i interesse, for en total base på $ 110. I år to, gjelder renten (10%) på rektor ($ 100, som resulterer i $ 10 av interesse) og den akkumulerte renter ($ 10, som resulterer i $ 1 av interesse), for totalt $ 11 i interesse oppnådd det året, og $ 21 for begge år. ( Ønsker du å forbedre dine gode ferdigheter? Besøk Investopedia Academy for å se vår utmerkelse for økonomikurs. )

Hva er formelen for sammensatt interesse?

Det ligner den sammensatte årlige vekstraten (CAGR). For CAGR beregner du en rate som knytter avkastningen over en rekke perioder. For sammensatt interesse, vet du mest sannsynlig hastigheten allerede; du beregner bare hva fremtidens verdi av avkastningen kan være.

For formelen for sammensatt interesse, juster algebraisk omformelen for CAGR. Du trenger begynnelsesverdien, renten og antall perioder i år. Renten og antall perioder må uttrykkes på årsbasis, da lengden antas å være i år. Derfra kan du løse for fremtidens verdi. Ligningen lyder:

Begynnerværdi * (1 + (rente / antall sammensatte perioder)) ^ (år * antall sammensatte perioder) = Fremtidig verdi

Denne formelen ser mer komplisert ut enn det er egentlig, på grunn av kravet om å uttrykke det i årlige termer. Husk, hvis det er en årlig rente, så er antall sammensatte perioder en, noe som betyr at du deler renten med en og multipliserer årene med en. Hvis sammensetning skjer kvartalsvis, vil du dele kursen med fire, og multiplisere årene med fire.

Beregning av sammensatt interesse i Excel

Best Practices for økonomisk modellering krever at beregningene er gjennomsiktige og enkelt revisjonsberettigede. Problemet med å bygge alle beregningene i en formel er at du ikke lett kan se hvilke tall som går hvor, eller hvilke tall er brukerinnganger eller hardkodede.

Det finnes to måter å sette opp i Excel.Den mest enkle å revidere og forstå er å ha alle dataene i ett bord, og bryte ut beregningslinjene etter linje. Omvendt kan du beregne hele ligningen i en celle for å komme fram til bare den endelige verdien. Begge er detaljert nedenfor: