Endringer i rentenivået kan ha betydelig innvirkning på eiendelspriser. Hvis disse eiendomsprisene ikke endres raskt nok til å gjenspeile den nye renten, oppstår en arbitrage-mulighet, som vil bli utnyttet raskt av arbitrageere over hele verden og forsvinne i kort rekkefølge. Siden det er mange handelsprogrammer og kvantitative strategier som står klar til å sette seg inn og utnytte eventuelle mislighold av eiendeler dersom det oppstår, er prising ineffektivitet og arbitrasjonsmuligheter som de som er skissert her, svært sjeldne. Når det er sagt, er målet vårt å skissere grunnleggende arbitrage-strategier ved hjelp av noen enkle eksempler.

Merk at siden vi for øyeblikket (fra april 2015) i en periode med rekord lave renter globalt, har vi bare vurdert effekten av stigende renter på eiendomspriser. Følgende diskusjon fokuserer på arbitrage-strategier med hensyn til tre aktivaklasser: Renteinntekter, opsjoner og valutaer.

Arbitrage med faste inntekter med endring av rentenivåer

Prisen på et rentepapirinstrument som et obligasjonslån er i hovedsak nåverdien av inntektsstrømmene, som består av periodiske kupongbetalinger og tilbakebetaling av rektor på obligasjons løpetid. Som det er kjent, har obligasjonspriser og renter et omvendt forhold. Etter hvert som rentene øker, faller obligasjonsprisene slik at avkastningen deres reflekterer de nye rentene. og etter hvert som renten faller øker obligasjonsprisene.

La oss vurdere en 5% selskapsobligasjon med standard halvårlige kupongbetalinger og fem år til forfall. Obligasjonen gir i dag 3% årlig (eller 1,5% semi-årlig, ignorerer sammensatte effekter for å holde ting enkelt). Prisen på obligasjonen, eller dens nåverdi, er $ 109. 22 som vist i tabellen under (i "Base Case" -delen).

Nåverdien kan enkelt beregnes på et Excel-regneark ved hjelp av PV-funksjonen, som

= PV (1, 5%, 10, -2, 50, -100). Eller på en økonomisk kalkulator, plugg i = 1. 5%, n = 10, PMT = -2. 5, FV = -100, og løse for PV.

La oss si at renten stiger kort, og avkastningen på sammenlignbare obligasjoner er nå 4%. Obligasjonsprisen bør falle til $ 104. 49 som vist i kolonnen "Renten opp."

Basis sak	Rente opp
Kupongbetaling	$ 2. 50	$ 2. 50
No. Betalinger (halvårlig)	10	10
Hovedbeløp (Parverdi)	$ 100	$ 100
Utbytte	1. 50%	2. 00%
Nåverdi (PV)	$ 109. 22	104 $. 4

Hva om Trader Tom feilaktig viser prisen på obligasjonen som $ 105? Denne prisen reflekterer et avkastningsrente på 3. 89% årlig, i stedet for 4%, og presenterer en arbitrage-mulighet.

En arbitrageur vil da selge obligasjonen til Trader Tom på $ 105, og samtidig kjøpe den andre steder til den faktiske prisen på $ 104.49, pocketing $ 0. 51 i risikofri gevinst per $ 100 av rektor. På $ 10 millioner pålydende av obligasjonene, som representerer risikofri fortjeneste på $ 51, 000.

Arbitrage-muligheten vil forsvinne veldig raskt, enten fordi Trader Tom vil realisere sin feil og re-pris obligasjonen slik at den gir riktig 4 %; eller om han ikke gjør det, vil han senke salgsprisen på grunn av det plutselige antallet handelsmenn som ønsker å selge obligasjonen til ham på 105 dollar. I mellomtiden, siden obligasjonen også kjøpes andre steder (for å selge den til ulykkelig Trader Tom), vil prisen stige i andre markeder. Disse prisene vil konvergere raskt, og obligasjonen vil snart handle svært nær sin virkelig verdi på $ 104. 49.

Alternativ Arbitrage med endring av rentenivåer

Selv om renten ikke har stor effekt på opsjonspriser i nåtidsmiljøet med nær nullsatser, vil en renteøkning føre til at anropsprisene øker, og la prisene falle. Hvis disse opsjonsprinsippene ikke reflekterer den nye renten, vil den grunnleggende sammenslåingsparitetslikningen - som definerer forholdet som må eksistere mellom anropspriser og sette priser for å unngå potensiell arbitrage - være ubalanse og presentere en arbitrage-mulighet.

Sammenkallingsparitetslikningen angir at forskjellen mellom prisene på et anropsalternativ og et putsett bør være lik forskjellen mellom den underliggende aksjekursen og aksjekursen diskontert til nåtiden. I matematiske termer: C - P = S - Ke ^-rT .

Nøkkelforutsetningene her er at alternativene er av europeisk stil (dvs. kun utøve på utløpsdatoen) og har samme utløpsdato, strekkprisen K er den samme for både anropet og putten, det er ingen transaksjon eller andre kostnader, og aksjen betaler ingen utbytte. Da T er tiden som gjenstår til utløp, og "r" er den risikofrie renten, er uttrykket Ke ^-rT bare utsalgsprisen diskontert til nået ved risikofri rente.

For en aksje som betaler et utbytte, kan anropspariteten representeres som: C - P = S - D - Ke ^-rT .

Dette skyldes at utbyttet reduserer verdien av aksjen med beløpet av betalingen. Når utbyttet utbetales før opsjonsfrist, vil det redusere samtaleprisene og øke salgsprisene.

Slik oppstår en arbitrage-mulighet. Hvis vi omarrangerer betingelsene i samtaleparitetslikningen, har vi: S + P - C = Ke ^-rT .

Med andre ord kan vi lage en syntetisk bånd ved å kjøpe en aksje, ringe til det og samtidig kjøpe et sett (samtalen og putten skal ha samme pris). Totalprisen på dette strukturerte produktet skal være lik nåverdien av strike-prisen, diskontert med risikofri rente. (Det er viktig å merke seg at uansett hva aksjekursen er på opsjonsfristen, er utbetalingen fra denne porteføljen alltid lik strikeprisen på opsjonene).

Hvis prisen på det strukturerte produktet (aksjekurs + satt kjøpesum - fortjeneste ved å skrive samtalen) er ganske forskjellig fra den nedsatte strykprisen, kan det være en arbitrasjemulighet.Vær oppmerksom på at prisforskjellen skal være stor nok til å rettferdiggjøre handel, da minimal forskjell ikke kan utnyttes på grunn av reelle verdensutgifter som budspørsmål. Hvis du kjøper hypotetisk aksje Pear Inc. for $ 50, skriver du et $ 55 ett års kall på den for å motta $ 1. 14 i premie, og kjøper et år på $ 55 på $ 6 (vi antar ingen utbytte for enkelhets skyld), er det en arbitrasjemulighet her?

I dette tilfellet er det totale utlegget for den syntetiske obligasjonen $ 54. 86 ($ 50 + $ 6 - $ 1. 14). Nåverdien av $ 55-kursen, diskontert med ettårig amerikanske statsobligasjonsrate (en proxy for risikofri rente) på 0,25%, er også $ 54. 86. Det er åpenbart at call-parity holder og det er ingen arbitrage-mulighet her.

Men hva hvis renten skulle stige til 0. 50%, noe som forårsaket ett års kall for å stige til $ 1. 50 og ettåret satt ned til $ 5. 50? (Merk: den faktiske prisendringen vil være annerledes, men vi har overdrevet det her for å demonstrere konseptet.) I dette tilfellet er det totale utlegget for syntetisk obligasjon nå $ 54, mens nåverdien av $ 55-kursen diskonteres til 0 . 50% er $ 54. 73. Så det er faktisk en arbitrage mulighet her.

Derfor, fordi samtalen for paraplyen ikke holder, ville man kjøpe Pear Inc. på $ 50, skrive et års kall for å motta $ 1. 50 i premiuminntekt, og kjøper samtidig et sett på $ 5. 50. Den totale utgiften er $ 54, i bytte mot hvilken du mottar $ 55 når opsjonene utløper om ett år, uansett hvilken pris Pear handler. Tabellen nedenfor viser hvorfor, basert på to scenarier for prisen på Pear Inc. ved opsjonsutløp - $ 40 og $ 60.

Investerer $ 54 og mottar $ 55 i risikofri fortjeneste etter ett år, tilsvarer en avkastning på 1,85% sammenlignet med den nye ettårige statsobligasjonsraten på 0. 50%. Arbitrageuret har dermed presset ekstra 135 basispoeng (1,85% - 0,50%) ved å utnytte paritetsforholdet.

Utbetaling ved utløp på ett år

Pære @ $ 40
Pære @ $ 60	Kjøp Pærelager
$ 50. 00	40 $. 00	60 $. 00	Skriv $ 55 Ring
- $ 1. 50	$ 0. 00	- $ 5. 00	Kjøp $ 55 Sett
$ 5. 50	$ 15. 00	$ 0. 00	Totalt
$ 54. 00	$ 55. 00	$ 55. 00	Valutaarbitrage med endring av rentesatser

Valutakurser reflekterer rentedifferanser mellom to valutaer. Hvis renten endres, men terminskursene ikke umiddelbart reflekterer endringen, kan det oppstå en arbitrage-mulighet.

For eksempel er valutakursene for den kanadiske dollar vs amerikanske dollar for tiden 1. 2030 spot og 1.2080 ett år fremover. Rentesatsen er basert på en kanadisk enårig rente på 0,68% og en amerikansk ettårig rente på 0,25%. Forskjellen mellom spot- og terminsrenten er kjent som byttepunkter, og beløper seg til 50 i dette tilfellet (1. 2080 - 1. 2030).

La oss anta at den amerikanske ettårsrenten klatrer til 0. 50%, men i stedet for å endre ettårs forward rate til 1.2052 (forutsatt at spotrenten er uendret kl. 1.2030), forlater Trader Tom (som har en veldig dårlig dag) den 1. 2080.

I dette tilfellet kan arbitragen utnyttes på to måter:

Traders kjøper amerikanske dollar mot kanadiske dollar ett år fremover i andre markeder med riktig pris på 1.2052, og selger disse amerikanske dollar til Trader Tom ett år fremover med en hastighet på 1. 2080. Dette gjør at de kan kontanter i en arbitrage fortjeneste på 28 pips, eller C $ 2, 800 per US $ 1 million.

• Overvåkningsarbitrage kan også brukes til å utnytte denne arbitrage muligheten, selv om det ville være mye mer tungvint. Trinnene ville være som følger:
• - Lån C $ 1. 2030 millioner på 0. 68% for ett år. Den totale tilbakebetaling forpliktelsen vil være C $ 1, 211, 180.

- Konverter den lånte mengden på C $ 1. 2030 millioner i USD til spotrenten på 1. 2030.

- Legg denne amerikanske $ 1 million på innskudd på 0. 50%, og inngå samtidig en ettårig terminkontrakt med Trader Tom for å konvertere forfallstidspunktet til Innskudd (US $ 1, 005, 000) til kanadiske dollar, på Toms ettårs fremoverrente på 1. 2080.

- Etter ett år avgjør du terminskontrakten med Trader Tom ved å overlevere US $ 1, 005, 000 og mottar kanadiske dollar til den opptjente prisen på 1. 2080, noe som vil resultere i fortjeneste på C $ 1, 214, 040.

- Gjenta C $ lånets hovedstol og renter på C $ 1, 211, 180, og hold forskjellen på C $ 2, 860 (C $ 1, 214, 040 - C $ 1, 211, 180).

Bunnlinjen

Endringer i rentenivået kan føre til mislighold av eiendeler. Selv om disse arbitrasjemulighetene er kortvarige, kan de være svært lukrative for de handelsmenn som utnytter dem.