a:

Den parametriske metoden, også kjent som varians-kovariansmetoden, er en risikostyringsteknikk for å beregne verdien i risiko for en portefølje av eiendeler. Verdien i fare er en statistisk risikostyringsteknikk som måler det maksimale tapet som en investeringsportefølje sannsynligvis vil møte innenfor en angitt tidsramme med viss grad av selvtillit. Variasjonskovariansmetoden for å beregne verdien i risiko beregner gjennomsnittlig eller forventet verdi og standardavvik i en investeringsportefølje.

Variasjonskovariansen ser på prisbevegelsene i investeringer over en tilbakekallingsperiode og bruker sannsynlighetsteori til å beregne en porteføljers maksimale tap. Variasjonskovariansmetoden for verdien i risiko beregner standardavviket av prisbevegelser av en investering eller sikkerhet. Forutsatt at aksjekursavkastning og volatilitet følger en normal fordeling, beregnes det maksimale tapet innenfor det angitte konfidensnivået.

For eksempel, vurder en portefølje som bare inneholder en sikkerhet, aksje ABC. Anta at $ 500 000 er investert på lager ABC. Standardavviket over 252 dager, eller ett handelsår, på lager ABC er 7%. Etter normalfordelingen har 95% konfidensnivået en z-poengsum på 1. 645. Verdien på risiko i denne porteføljen er $ 57, 575 ($ 500000 * 1, 645 *. 07). Derfor, med 95% tillit, vil det maksimale tapet ikke overstige $ 57, 575 i et gitt handelsår.

Verdien ved risiko for en portefølje med to verdipapirer kan bestemmes ved først å beregne porteføljens volatilitet. Multipliser kvadratet av den første aktivets vekt ved kvadratet av det første aktivets standardavvik, og legg det til kvadratet av den andre aktivets vekt, multiplisert med kvadratet av det andre aktivets standardavvik. Legg den verdien til to, multiplisert med vektene på første og andre aktiva ved korrelasjonskoeffisienten mellom de to eiendelene, multiplisert med eiendelens standardavvik og toverdiens standardavvik. Deretter multipliserer kvadratroten av den verdien med z-poengsummen og porteføljens verdi.

For eksempel, anta at en risikostyring vil beregne verdien i fare ved hjelp av parametrisk metode for en dags tidshorisont. Vekten til den første eiendelen er 40%, og vekten av den andre aktiva er 60%. Standardavviket er 4% for den første og 7% for den andre aktiva. Korrelasjonskoeffisienten mellom de to er 25%. Porteføljen verdien er $ 50 millioner. Den parametriske verdien i risiko over en en-dagers periode, med et konfidensnivå på 95%, er $ 3. 99 millioner
($ 50000000 * (- 1 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0.04 ^ 2 + 0. 6 ^ 2 * 0. 07 ^ 2 + 2 * 0. 4 * 0. 6 * 0. 04 * 0. 07 * 0. 25)).

Hvis en portefølje har flere eiendeler, beregnes volatiliteten ved hjelp av en matrise. En varians-kovariansmatrise beregnes for alle eiendelene. Vektoren av vektene av eiendelene i porteføljen multipliseres med transponeringen av vektoren av vektene av eiendelene multiplisert med kovariansmatrisen av alle eiendelene.