Det er viktig å forstå porteføljestrategien, enten det gjelder egenkapital, skjønnsmessig portefølje eller en ikke-skjønnsmessig portefølje, for å avgjøre om porteføljestrategien virker eller må endres. Det er mange måter å måle ytelsen på og avgjøre om strategien er vellykket. En måte er å bruke det geometriske gjennomsnittet.

Geometrisk gjennomsnitt, noen ganger referert til som sammensatt årlig vekstrate eller tidsvektet avkastning, er gjennomsnittsrenten av et sett av verdier beregnet ved hjelp av betingelsene. Hva betyr det? Geometrisk gjennomsnitt tar flere verdier og multipliserer dem sammen og setter dem til 1 / nte effekten. For eksempel kan den geometriske gjennomsnittlige beregningen lett forstås med enkle tall, for eksempel 2 og 8. Hvis du multipliserer 2 og 8, tar du kvadratroten (½ effekten siden det bare er 2 tall), svaret er 4. Men når det er mange tall, er det vanskeligere å beregne med mindre en kalkulator eller et dataprogram er brukt.

Geometrisk gjennomsnitt er et viktig verktøy for å beregne porteføljeprestasjon av mange grunner, men en av de viktigste er at det tar hensyn til effektene av sammensetning.

Geometrisk vs Aritmetisk middel Retur
Det aritmetiske gjennomsnittet brukes ofte i mange aspekter av hverdagen, og det er lett å forstå og beregne. Det aritmetiske gjennomsnittet oppnås ved å legge til alle verdier og dividere med antall verdier (n). For eksempel finner du det aritmetiske gjennomsnittet av følgende sett med tall: 3, 5, 8, -1 og 10 oppnås ved å legge til alle tallene og dividere med mengden tall.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Dette oppnås enkelt ved hjelp av enkel matte, men gjennomsnittsavkastningen mislykkes i å ta hensyn til sammensetning. Omvendt dersom det geometriske gjennomsnittet brukes, tar gjennomsnittet hensyn til virkningen av sammensetning, noe som gir et mer nøyaktig resultat.

Eksempel 1:
En investor investerer $ 100 og mottar følgende avkastning:
År 1: 3%
År 2: 5%
År 3: 8% < År 4: -1%
År 5: 10%
$ 100 vokste hvert år som følger:

År 1: $ 100 x 1. 03 = $ 103. 00
År 2: $ 103 x 1. 05 = $ 108. 15
År 3: $ 108. 15 x 1. 08 = $ 116. 80
År 4: $ 116. 80 x 0. 99 = $ 115. 63
År 5: $ 115. 63 x 1. 10 = $ 127. 20
Det geometriske gjennomsnittet er: [(1. 03 * 1. 05 * 1. 08 *. 99 * 1 .10) ^ (1/5 eller 2)] - 1 = 4. 93%.

Gjennomsnittlig avkastning per år er 4. 93%, noe mindre enn 5% beregnet ved hjelp av det aritmetiske gjennomsnittet. Faktisk som en matematisk regel, vil det geometriske gjennomsnittet alltid være lik eller mindre enn det aritmetiske gjennomsnittet.

I eksemplet ovenfor viste avkastningen ikke veldig høy variasjon fra år til år. Men hvis en portefølje eller lager viser en høy grad av variasjon hvert år, er forskjellen mellom det aritmetiske og geometriske gjennomsnittet mye større.

Eksempel 2:

En investor har en beholdning som har vært volatil med avkastning som varierte vesentlig fra år til år. Hans første investering var $ 100 på lager A, og den returnerte følgende:
År 1: 10%
År 2: 150%
År 3: -30%
År 4: 10% > I dette eksemplet vil det aritmetiske gjennomsnittet være 35% [(10 + 150-30 + 10) / 4].
Men den sanne avkastningen er som følger:

År 1: $ 100 x 1.10 = $ 110. 00
År 2: $ 110 x 2. 5 = $ 275. 00
År 3: $ 275 x 0,7 = $ 192. 50
År 4: $ 192. 50 x 1. 10 = $ 211. 75
Den resulterende geometriske gjennomsnitt eller en sammensatt årlig vekstrate (CAGR) er 20,6%, mye lavere enn de 35% som beregnes ved bruk av det aritmetiske gjennomsnittet.
Et problem med å bruke det aritmetiske gjennomsnittet, til og med for å anslå gjennomsnittsavkastningen, er at det aritmetiske gjennomsnittet har en tendens til å overstige den faktiske gjennomsnittlige avkastningen med større og større mengde, jo mer inngangene varierer. I eksempel 2 ovenfor økte avkastningen med 150% i år 2 og deretter redusert med 30% i år 3, en forskjell på 180% over hele året, noe som er en forbløffende stor variasjon. Men hvis inngangene er tett sammen og ikke har en høy varians, kan det aritmetiske gjennomsnittet være en rask måte å estimere avkastningen på, spesielt hvis porteføljen er relativt ny. Men jo lengre porteføljen holdes, desto større sjanse vil det aritmetiske gjennomsnittet overstate den faktiske gjennomsnittlige avkastningen.
Bunnlinjen

Måleporteføljeavkastningen er nøkkelen i beregningen av kjøp / salg. Bruk av riktig måleverktøy er avgjørende for å fastslå riktig portefølje beregninger. Aritmetisk gjennomsnitt er enkel å bruke, rask å beregne og kan være nyttig når du prøver å finne gjennomsnittet for mange ting i livet. Det er imidlertid en upassende metrisk å bruke for å bestemme den faktiske gjennomsnittlige avkastningen av en investering. Det geometriske gjennomsnittet er en vanskeligere metrisk å bruke og forstå. Det er imidlertid et meget mer nyttig verktøy for måling av porteføljeprestasjoner.

Når du vurderer de årlige ytelsesavkastningene som tilbys av en profesjonelt administrert meglerkonto eller beregner ytelsen til en selvstyrt konto, må du være oppmerksom på flere hensyn. For det første, hvis avkastningsvariancen er liten fra år til år, kan det aritmetiske gjennomsnittet brukes som et raskt og skittent estimat av den faktiske gjennomsnittlige årlige avkastningen. For det andre, hvis det er stor variasjon hvert år, vil det aritmetiske gjennomsnittet overstige den faktiske gjennomsnittlige årlige avkastningen med stor del. For det tredje, når du utfører beregningene, må du, hvis du har en negativ avkastning, trekke tilbake avkastningen fra 1, noe som resulterer i et tall mindre enn 1. Sist, før du aksepterer noen ytelsesdata så nøyaktige og sanne, være kritiske og sjekk at Den gjennomsnittlige årlige returdata som presenteres, beregnes ved hjelp av det geometriske gjennomsnittet og ikke det aritmetiske gjennomsnittet, siden det aritmetiske gjennomsnittet alltid vil være lik eller høyere enn det geometriske gjennomsnittet.