a:

En lineær eksponering i verdien-til-risiko- eller VaR-beregningen er representert ved posisjoner i aksjer, obligasjoner, råvarer eller andre eiendeler. VaR er et statistisk mål for mengden risiko knyttet til en portefølje av eiendeler for en bestemt tidsramme. Lineær risiko i VaR-beregningen er forskjellig fra den ikke-lineære risikoen knyttet til opsjoner eller andre finansielle derivater. VaR gir mengden potensielt tap for en portefølje over en gitt tidsramme innenfor en viss grad av selvtillit.

Risikoen forbundet med å eie aksjer sies å være lineær på grunn av den lineære utbetalingen forbundet med å eie den. For eksempel viser graferprofilen om å ha en lang posisjon i en aksje en oppover skrå linje på omtrent 45 grader, fra negativ til positiv. En kort posisjon i en aksje viser en nedovergående skrånende linje med en lignende skråning. Den ikke-lineære risikoen knyttet til finansielle derivater er mer komplisert å beregne. Derivater har flere innganger for å bestemme markedsverdien, inkludert underforstått volatilitet, tidspunkt til utløp, underliggende aktivpris og nåværende rentesatser.

VaR gir en sannsynlighetsfordeling for markedsverdien av en portefølje. Det er derfor et nyttig verktøy for å gi en investor forståelse for risikoen knyttet til porteføljen. VaR-beregning er et bredt mål for markedsrisiko. Det er forskjellige metoder for å beregne VaR. Selv om det endelige målet er enkelt for investorer å bruke, kan matematikken for beregning av VaR bli komplisert avhengig av mengden av eiendeler i porteføljen.

VaR er spesifisert med tre innganger: en tidsramme, et konfidensnivå og en potensiell mengde tap. For eksempel kan en investor med en $ 2 millioner portefølje bestemme sannsynligheten for et 5% tap i løpet av neste måned innenfor en 95% grad av selvtillit. Den historiske metoden kan være best egnet for porteføljer med lineær risiko. Denne tilnærmingen forutsetter fremtidig avkastningspeil historisk avkastning. Det første trinnet er å skape en fordeling av tidligere avkastning fra laveste til høyeste, ofte vist visuelt som et histogram. VaR ser på den største negative avkastningen på venstre side av histogrammet, som utgjør 5% av den samlede avkastningen. Si at disse avkastningene går fra et lavt av 5% månedlig tap til et 2% månedlig tap. VaR viser det maksimale tapet for porteføljen for neste måned som $ 40 000 med en 95% konfidensgrad. Dette tallet er avledet ved å ta porteføljens verdi på $ 2 millioner og 2% tapet identifisert ved den historiske avkastningsfordelingen.

VaR beregner i hovedsak kvantiler av risiko fra den historiske avkastningen.For eksempel viser det laveste 5% -kvantilet et mulig tap på 2% for porteføljen innenfor det 95% konfidensnivået. Den største ulempen ved den historiske tilnærmingen er at det antas at fremtidig avkastning for porteføljen er lik historisk avkastning. Som en praktisk sak kan dette ikke være tilfellet, siden fremtidig avkastning er umulig å forutsi.