a:

For investorer kan aritmetiske og geometriske midler være viktige - og potensielt kontroversielle - tiltak av tidligere investeringsavkastning. Et klart eksempel på dette kan ses med pensjonsplaner, som ofte baserer sine estimater på fremtidige investeringsavkastninger på ett gjennomsnitt over det andre. Til tross for disse viktige forskjellene kan to tall (eller en rekke tall) ha nesten samme aritmetiske og geometriske måter så lenge hvert tall i listen er det samme og følger den samme kronologiske sekvensen.

Aritmetisk middel

De fleste tenker på det aritmetiske gjennomsnittet når de snakker om matematiske gjennomsnitt. Dette er det enkleste å beregne og enkleste å forstå.

Vurder følgende målesekvens: 5 fot, 10 fot og 15 fot. I dette eksemplet er det aritmetiske gjennomsnittet 10 fot, som kan beregnes ved å legge de tre målingene sammen og dividere med 3.

Imidlertid foretrekker de fleste i investeringssamfunnet å stole på geometriske gjennomsnitt fordi det aritmetiske gjennomsnittet ikke står for endringer i hovedstoler eller renter.

Geometrisk middel

Det geometriske gjennomsnittet er mye mer komplisert enn det aritmetiske gjennomsnittet, men det er best betjent når tallene i en sekvens er interrelaterte, noe som betyr at verdien av det andre nummeret direkte påvirker verdien av den tredje, og så videre.

Noen ganger kalles det geometriske gjennomsnittet den sammensatte årlige veksten. Det er en langt mer presis måte å demonstrere historisk porteføljeprestasjon på.

Aritmetisk middel = Geometrisk middel

Det er en sammenheng mellom aritmetiske og geometriske midler. I teknisk matematisk jargong er loggen til det geometriske gjennomsnittet av et sett med tall lik det aritmetiske gjennomsnittet av de enkelte loggene til disse tallene. Med andre ord kan loggene til ulike punkter i et datasett brukes til å beregne det geometriske gjennomsnittet.

Det geometriske gjennomsnittet av to positive tall vil aldri være større enn det aritmetiske gjennomsnittet. De to tallene kan konvergere mot hverandre ved hjelp av den aritmetiske geometriske middelmetoden.