a:

Bruk Macaulay-varigheten til å beregne varigheten av en nullkupongobligasjon. Den resulterende Macaulay-varigheten av en nullkupongobligasjon er dens tid til modenhet.

En nullkupongobligasjon er en type gjeldssikkerhet som ikke betaler renter på hovedstol. For å kompensere for mangel på kupongbetalinger, handler denne typen obligasjoner til en rabatt og forhandlere, og investorer kan tjene på forfallstidspunktet når obligasjonen innløses til pålydende.

Obligasjonsprisen beregnes ved å multiplisere periodisk kupongbetaling med 1 minus 1 delt med 1 pluss avkastningen per periode økt til antall perioder dividert med avkastningen per periode. Denne verdien er lagt til obligasjonsperioden for obligasjonen dividert med 1 pluss renten per periode økt til antall kontantstrømmer.

Macaulay-varigheten beregnes ved å legge opp tiden til forfall multiplisert med kupongbetalingen per periode dividert med 1 pluss avkastningen per periode opphøyd til tiden til forfall. Den resulterende verdien legges til totalt antall perioder multiplisert med obligasjonens forfallstid dividert med 1 pluss utbyttet per periode økt til totalt antall perioder. Deretter er den resulterende verdien dividert med gjeldende obligasjonspris.

Anta for eksempel at du holder en 10-årig nullkupongobligasjon med en verdi på $ 10 000 og et utbytte på 5%. Siden nullkupongobligasjoner bare har en kontantstrøm og ikke betaler noen kuponger, er den resulterende Macaulay-varigheten 10 ((0 + 10 * ($ 10 000) / (1 + 0. 05) ^ 1) / (0 + $ 10 , 000 / (1 +0,05) ^ 1)).